Question

いつき

幾何学です、
おしえてください！

1. 原点Oと4点A(5,2,1),B(-2,1,5),(1,1,-3), D(0,4,12) に対し
て, Ox = a, OB = 6, OC
OD = d とおく。 次の問に答えよ.
=C,
(1) 外積 ax b を求めよ.
(2) 四面体OABC の体積 V を求めよ。
(3) 3つのベクトルa, b, dは1次独立であるか,それとも1次従属である
か調べよ.
(4) 3つのベクトルa, b, c, dは1次独立であるか, それとも1次従属であ
るか調べよ
-
2.
2次曲線 5.2 - 6.xy + 5y2 + 8 - 24y + 24 = 0 はどのよう
な曲線かを, 曲線の方程式を行列を用いて整理することにより説明せよ.
また, 曲線の概形を書け.
(Hint:講義中で扱った例題とかなり近いので,その解法を参考に)
3. 有限体F7を用いて定義される以下の幾何的対象について,それ
ぞれの個数を求めよ.
(1) 平面
(2) 平面
(3) 平面
における直線の本数.
(4) 射影平面 P2 (F7) に含まれる点の個数.
に含まれる点の個数.
原点を通る直線の本数.
における,