Question

ゆき

問2の解説部分の赤線はどのようにして求めたのでしょうか？🙇‍♀️

III 次の空欄
(20)
(ア)
2
bet01 XS.O[1MON ()
#
4人が試験を受け、各自の得点は x, 78, y, z であった。 ただし, x, y, z は x<78<y<z
を満たす。4人の得点の平均値は 78, 分散は 26, 最高点と最低点の差は14だった。
a=x-78, b=y-78,c= z - 78 とする場合、 次の問に答えよ。
問 3.x =
問1.a+b+c= (7) である。
問2.α2 +b2+c2=
(オ)
に当てはまる整数を0~9から1つ選び該当する解答欄にマーク
(カ)
(イ) (ウ)
"
y =
(キ)
である。
2 =
(ケ)
□
である。

1. (ア) 02. (イ) (ウ)(エ) 104
3. (オ) (カ) 70 (キク) 80 (ケ) (コ) 84 0=87+ロース
(*) ****- 08-85+8=12
《データの分析≫
1. a+b+c= (x-78) + (y-78) + (z-78)(2)- 18=85+5=1
III
[解説]
[解答
x+y+z+78
4
=x+y+z-234
th
-=78より平均値
74378
これを
よって
4.50
a+b+c = (78×4-78)-2340 →(ア)
2. a² + b²+ c² = (x−78)² + (y−78)² + (z −78) ²
= x² + y² + z²− 156 (x+y+z) +18252
①
71312 = 312-78
(26+782)×4-782-156×234 + 18252←=234-①
?6
=
間 3. zx = 14 より
=24440-6084-3650418252
=104 →(イ)~(エ)
(c +78) - (a +78)=14⇔c-α=14
⇔ c = a + 14
平均
つける+z+78=78
[a+b+c=0
a²+ b²+c²= 104
2a+b+14=0⇔b=-2a-14
a²+ b²+ a² +28a+ 196 = 1042a²+28a+b²+92=0
に代入して
11.
2a²+28a+ (4a²+56a+196) +92=0

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

ベン

解説のように解くよりも、分散の定義をそのまま式に起こしてあげれば瞬殺できます。
分散＝(数値-平均値)²の平均値

ゆき

なるほど！ありがとうございます！