Question

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この問題の解説をして頂けると凄く助かります💦

第4問 (選択問題)(配点20)
(1) 1,2,3,4,5を並べて桁の整数をつくる(nは自然数)。 これらの桁の整
数のうち、2または4である位が偶数個ある整数の個数をam, 奇数個ある整数の個
数をbとする。 ただし、 一個も含まれていない場合は、 偶数個含まれていると考え
るものとし、同じ数字を繰り返し用いてもよいものとする。
α=3, b=2であり
である。
次に,(n+1) 桁の整数について考えてみよう。
(n+1) 桁の整数は,桁の整数の右端に一つ数を付け加えたものと考えることが
できる。 例えば、n=3の場合、3桁の整数123の右端に4を付け加えると 1234
という4桁の整数をつくることができる。
このことを利用すると
アイ by ウエ
an+1 =
である。
オ
a b
b+=+ an+
が成り立つ。
① ② を同時に満たす数列{an},{bn}の一般項を求めよう。
① ② の辺々を加えると
an+1+bx+1=
となり、数列{ax+bm} は初項
a+b=サ
クbm
(an+bn)
コ
公比の等比数列であるから
(数学ⅡI・数学B 第4問は次ページに続く。)
(第3回 15)