Question

たたた

問題の問2について質問なのですが、
明線条件、経路差Δ=2(L2-L1)=mλより
2(L2-L1)がλの整数倍になればいいから
2(L2-L1)=2L2-2L1より、L2が1/2倍、すなわちL2=ΔL=(1/2)Nと表せるのは分かるのですが、
なぜ、「(1/2)Nλ」言い換えれば、波長倍である必要があるのですか？(1/2)Nにλをかける理由がわかりません。解説おねがいします。また、前述に間違いなどがあればご指摘おねがいします。

問1
20
M で反射される光と M2 で反射される光が干渉
して明るくなったり暗くなったりする。 光源から
Mまで, およびMから0までについては,2つの
反射光の経路に違いはなく,それぞれの光が MM1
間,MM2 間を往復することによって生じる経路差
によって干渉が生じる。 この経路差を⊿とすると,
初めの状態でL, <L2 であることに注意して
44=2(L₂-L₁) SMT
>
また、反射の際の位相変化について考えると,
M での反射光は, M, M1 での反射の際に、M2 で
の反射光は M2, M での反射の際に、ともにそれぞ
れ位相がずれるので,これらは相殺されて干渉
条件に変化はない。よって,干渉によって明るくな
る条件は,経路差が波長の整数倍であればよいので
04=2(L₂-L₁)=mλ 4080>&:
21 ②
1 問2
一
経路差 4 の式からわかるように MM2 間の距離
L2 が入/2 だけ長くなると、 経路差⊿ が波長だけ
長くなって次に明るくなる。 したがって, N回目
に明るくなるまでに MM2 間の距離が⊿Lだけ長く
なったとき
PARTITA λ1
4L=N×
|=
2 2
問3
20
Nλ

MI
ひずん
それぞれの
短路善
元
①1/②
NA
S光源
レス
Ni
元ずれ
L2
問2 鏡 M2 を移動させた距離 4L を表す式として正しいものを次の①~
うちから一つ選べ。 4L= 21
M2
4 2NX
⑤ NA
の

118
光の性質について調べてみよう。
光が波であることは,干渉によって確かめられる。
真空中に,図1のような装置を設置して光の干渉実験を行った。 点光源Sから
真空中での波長入の単色光をハーフミラーMに照射すると,一部の光はMで反射
した後, 鏡 M で再び反射して,Mを透過して観察者0に達する。 また一部はM
を透過して鏡 M2 で反射した後, M で反射して観察者 0 に達する。 M1 の位置を固
定して, M2 の位置を調整すると、 観測者Oに観測される光は明るくなったり暗く
なったりする。 Mの厚さは無視できるものとして, M から M までの距離をL..
MからM2までの距離をLとしたとき、 観測者 0 が観測する光は明るくなった。
ただし, L<L』 で, L-L」 は L1, L2 に比べて十分小さいものとする。 この状態
から, M2 を図の下方に少しずつ移動させたところ、 観測される光は明暗を繰り返
し4Lだけ移動させたとき、初めに明るい光を観測したときを0回目として, ち
ょうどN回目に明るくなった。 なお, M, Mi, M2 で光が反射する際に位相は
ずれ,Mを光が透過する際に位相の変化はないものとする。

光の干渉