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要するにこれは測定精度の問題なんです。
√7を2≦√7<3, √13を3≦√13<4を使って求める方法もあります。
しかしこれでは、
5≦√7+√13<7
となってしまい、少し大雑把すぎませんか。5/2≦√7<3を使ったとしても、3≦√13<4を使ってしまえば欲しい精度の範囲が得られません。
そこでk/2を使って、精度がより良くなるkを見つけます。
さらに精度が欲しい場合は写真の④のように、k/3を使ったりすれば求まりますが、今回の問題ではそこまでは要求されていません。
数学
高校生
解決済み
Ⅱ
√13の範囲を求める方法で2/kを使っているところが分かりません。
3≦√13<4ではダメなんですか？
(4) m² ≤ √7 < m + 1
2
2
を満たす正の整数mの値は,
キ
である.
(1) n≦√7+√13 <n+1 を満たす正の整数nの値は,
ク
2
(4) (i) の結果より,
すなわち,
次に,
n≤√7 +√13<n+1... (**)
であるから,
5
2/2 =√7 <
よって,
を満たす正の整数を考える.
(4) (i) と同様にして,
22√7 <3.
5+1
2
k
1/2 =√13 < ²+1
2
ここで,75282 より,
k≧2√13<k+1.
k≤√52 <k+1.
9
7≤√52<8
k=7.
...
3 ≤ √B < 4
すなわち,
①② より,
すなわち,
7 =√13 <1+1
2
2 take
=√13 <4 4.
5
2/2+2√7 +√13 <3+4,
6≤√7+√13<7.
したがって, (**) を満たす正の整数nの値は、
n=6.
… ②
...ク
It m
T
回答
回答
それでやってみてください
5/2<√7<3
3<√13<4 …①
足して
5.5<√7+√13<7
これだと√7+√13は5. …なのか6. …なのかが
わからなくなります
その原因は①の絞り方が甘いからです
「3と4の間」というざっくりしたものではなく
もっと細かく調べます
それが7/2<√13<4というより厳しい絞り方です
(i)はヒントです
√7を絞ったのと同じように
√13も絞らせたい問題のようです
疑問は解決しましたか？
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少し訂正します
この問題の場合は、「整数である」という条件が課せられているので、11/2≦√7+√13<7であっても答えが出せてしまいます。
なのでどちらでもいいです。
人によって減点されるかもしれませんが。