Question

むむむ

（3）の証明の書き方？　どこを求めるのか教えていただきたいです。できればでよろしいのですが、（4）も教えてください

5
香さんと孝さんは、次の方法で、 ∠ABCの二等分線を図1のように作図できる理由に
ついて、話し合っている。 下の会話文は,その内容の一部である。
方法 T
香さん
点Bを中心として、 適当な半径の
円をかき, 線分AB, BCとの交点を
それぞれ点 M.Nとする。
①1 でかいた円の半径より長い
半径で,点Mを中心として円をかく。
点を中心として②でかいた円の
半径と等しい半径の円をかき、2の
円との交点の1つを点Pとする。
直線BPをひく。
図1
1
B
M/
次の (1)~(4) に答えよ。
この方法で直線BPをひくと, ∠ABP=∠CBPになるのは,
どうしてかな。
A
点Pと点M,Nをそれぞれ結んでできる四角形PMBNが
(①) な図形だからだよ。
なるほど。 △MBP=△NBPになっているからだね。
3
そうだよ。 方法の①から(②) ②と③から(③)が
わかり, 共通な辺もあるので, △MBP=△NBPが示せるね。
ア 点Bを対称の中心とする点対称
イ 線分BPの中点を対称の中心とする点対称
ウ 直線BPを対称の軸とする線対称
点と点を結ぶ直線を対称の軸とする線対称
4
(1) 会話文の (①)には, 四角形PMBNがもつ ある性質があてはまる。
(①)にあてはまるものを次のア~エから1つ選び,記号で答えよ。
CORNEL
$100
100%
孝さん 12
分
(2) 会話文の (②) (③)には, △MBPと△NBPの辺や角の関係のうち,
いずれかがあてはまる。 (②), (③) にあてはまる関係を, 記号を使って
答えよ。

(3)図2は、図1の∠ABCにおいて,∠ABC <90° 3点A,B,Cが円O の
周上にある場合を表しており, ∠ABCの二等分線と線分AC,円Oとの交点を
それぞれD,Eとし,点Aと点Eを線分で結び, 点Eを通り線分ABに平行な直線と
線分 AC, BCとの交点をそれぞれF, Gとしたものである。
このとき, △ABD S △FAE であることを証明せよ。
図 2
sodanjaK> JIS,
B
図3
.O
AS LAST
(
NO
JUS
(4) 図3は,図2において,∠ABC=60° 線分BEが円Oの直径となる場合を
表している。
△ABCの面積が15cm2のとき, 四角形BGFDの面積を求めよ。
F
G
E
C
E
C
720
120
90
360
40
120
270
30
etc