Question

みい

長文なのですが、解き方を教えていただきたいです。よろしくお願いします。

3
先生と花子さんの次の会話を読んで、あとの (1)
(先生と花子さんの会話)
先生: 正方形の頂点を通る直線をひいて、 正方形をいくつかの部分に分けることを考え
ましょう｡ まずは、 正方形ABCDの頂点Aを通り、辺BCと交わる直線ℓをひいて
三角形と四角形に分けてください。
花子: はい。 下の図1のようになりました。
先生 図1からどんなことがわかりますか。
B
図 1
lm
A
花子: 正方形 ABCD は、 直角三角形と台形に分けられます。
例えば,直線ℓが辺BCの中点を通るならば,台形の面積は直角三角形の面積の
ア
倍になります。
先生:そうですね。さらに,頂点Cを通り,辺 AD と交わるように直線をかきくわ
えてみましょう。
B
花子: 下の図2のようになりました。
このとき,正方形 ABCD は、 2つの直角三角形と1つの台形に分けられています。
もし、直線と直線が平行ならば,この台形は, 「2組の向かいあう辺が平行」
なので、平行四辺形といえます。
先生:よく気づきましたね。 では、下の図3のように直線ℓ と辺BCとの交点をE,
直線と辺ADとの交点をFとします。
「四角形AECF が平行四辺形ならば、△ABE ≡△CDF｣
が成り立つことを,線分 AE と線分CFの長さの関係を根拠として証明しましょう。
(3)の問いに答えなさい。
D
図2
O
l
A F
B
図3
m
日立
TF
E
CS

・考え
って、
花子: わかりました。 次のように証明できます。
(花子さんの証明)
先生: よくできましたね。 それでは次に,
図4のように,2直線l,mで
(a)
正方形 ABCD を4つの部分に分け
ました。 このとき, 点Mは辺BC
の中点,点Nは線分 AM の中点で,
直線l は点 M を,直線は点Nを
通っています。これについて,どん
なことがわかりますか。
花子: 4つの部分は面積がちがっていますね。
(1) 会話中の
ア
m
図4
に当てはまる数を求めなさい。
(2) 会話中の イ に当てはまる証明を書きなさい。
l
506tOS
A
B
N
M
(3) 会話中の下線部(a) について, 正方形 ABCDの1辺の長さが4cmのとき, 4つの部分の
面積のうち2番目に大きい部分の面積を求めなさい。
30 (8)

Answer 1

mo1

(1) ＢＣの中点をＭとして

　　台形が△ＡＢＭと合同な直角三角形３つに分けられるので

　　ア　【 3 】倍

(2) △ＡＢＥと△ＣＤＦにおいて

　正方形の４つの内角は等しく90°であることから

　　∠ＡＢＥ＝∠ＣＤＦ＝90°　･･･　①

　平行四辺形ＡＥＣＦの対辺は等しいことから

　　ＡＥ＝ＣＦ　･･･　②

　正方形の４つの辺は等しいことから

　　ＡＢ＝ＣＤ　･･･　③

　①，②，③から

　　直角三角形の斜辺と他の一辺がそれぞれ等しく

　　　△ＡＢＥ≡△ＣＤＦ

(3) 面積は小さい順に、

　　　Ａを含む三角形：4/3

　　　Ｃを含む三角形：2

　　　Ｂを含む四角形：10/3

　　　Ｄを含む四角形：10

さささ

(3)の求め方わかんないです

みい

1番はどこに線を引けば良いのでしょうか？

さささ

ここです︎💕

みい

分かりました！ありがとうございました！

さささ

(3)の答えってなんですか

mo1

(3)　10/3　cm²

さささ

解き方教えてください🫠

mo1

ここは、「みい」さんが立ち上げた場所なので、

別に立ち上げて頂いた方が良いと思います。

その方が、すっきりすると思いますし。

回答する(私を含め他の方も)人間にとって、遠慮なく回答できると思います

さささ

了解です
みいさんに質問なんですけど(3)の回答ってありますか？？
色んな人にこの問題聞いてて色々回答が違うのでお聞きしたいです

みい

返信が遅れてしまいすみません。答えは3分の10cm²です！