✨ ベストアンサー ✨
不定詞の形容詞的用法ですね。
toの前後が「動詞と目的語の関係」になっているものについては次のようになっています。
例)
「読むための本」→a book to read
toの前後を入れかえてみましょう。すると
read a book「本を読む」となりますよね。
では「住むための家」だとどうなるか。
a house to liveだとtoの前後を入れかえたら
live a houseとなり「家に住む」とはなりません。
「家に」の「に(in)」がないからです。
live in a houseだと「家に住む」ですので、toの前後を入れかえた形 a house to live in で初めて「住むための家」が完成します。
同様に「(一緒に)遊ぶための友だち」はa friend to play with となります。
また、many CDs to listen toは真ん中のtoの前後を入れ換えると
listen to many CDsになりますよね。
もうわかりましたね。
「ペンで書く」がwrite with a pen なので
「書くためのペン」はa pen to write withとなり、このwithは省略できない大事なものなのです。
ついでながら「書くための紙」だと
paper to write on になりますが理由は考えてみてくださいねー。
分かりました！ありがとうございます！