1番の展開の仕方を教えて頂きたいです……

回答

✨ ベストアンサー ✨

1年以上前

＿3行3列までは、以下のウェブ・コンテンツを参照して下さい。

https://www.google.com/url?sa=t&source=web&rct=j&url=https://mathlandscape.com/matrix-det/&ved=2ahUKEwjssOW_yvz7AhXEQ_UHHaybBsoQFnoECA4QAQ&usg=AOvVaw2qT6b0q7CST0rfCCftge5m

＿ハイパー・リンクが上手く機能しない場合には、行列式、でブラウザ検索すると、「数学の景色　行列式(det)の定義と現実的な求め方～計算の手順」が検索結果として挙がると推測しますので、そちらを参照して下さい。

ティティ 1年以上前

回答ありがとうございます！

リンクも貼ってくださり助かります🙇‍♀️
大変申し上げにくいのですが、クリアノートに質問する前にもこのサイトは見させていただいていて、文字式になった瞬間に二乗+二乗の部分が括り出した時にどうなるかが分からなくなってしまいました……。
詳しく申し上げていなく丸投げみたいな質問になってしまい申し訳ありません。
解いてみたものを一応乗せます。よろしければどこが違うか指摘していただくことは可能でしょうか??
ちなみに答えは、(a-b)(b-c)(c-a)です……

ぺんぎん 1年以上前

＿基本を、と思い、上のリンクを紹介しましたが、実際には計算面倒臭いですよね。
＿実際には、手抜きをします。
＿列基本変形はもう習得していますか？
　m✕n列に対し、
　1. ある列のc 倍を他の列に加えること。
　2. 2つの列を入れ替えること。
　3. ある列をc≠0 倍すること。
＿これを、列基本変形と言いましたよね？
＿行でも、同じことを出来ますよね？
＿これは、もう習得していますか？

ぺんぎん 1年以上前

　(1行目) + (-1)✕(2行目)　　=(0，b-a，b²-a²)
注：この表記の仕方は正しくありません。意味を通じさせる為のものです。行列表記が安いandroidだと難しいので。

＿余因子を考えて、
　det=
　(-1)✕{(b-a)✕(a²+b²)-(b²-a²)✕(a+b)}
　+ 1✕{(b-a)✕(c²+a²)-(b²-a²)✕(c+a)}
　=(b-a)✕(c²-b²)+(b²-a²)✕(b-c)
　=(b-a)✕(c²-b²)+(b-a)✕(b+a)✕(b-c)
　=(b-a)✕{c²-b²+(b+a)✕(b-c)}
　=(b-a)✕(c²+ba-bc-ac)
　=(b-a)✕(c²-ac+ba-bc)
　=(b-a)✕{c✕(c-a)+b✕(a-c)}
　=(b-a)✕{c✕(c-a)-b✕(c-a)}
　=(b-a)✕(c-b)✕(c-a)
　=(a-b)✕(b-c)✕(c-a)