Question

たしー

大問１の８です！EからＡＤに垂線を引くと２ということだと思うのですが、２の出し方がわかりません。また∠ＣＡＥが３０度になるようなのですが、どうしたらそれが出るのかわかりません。よろしくお願いします。

1
1
2
3
4
「形、色は資料の整理
と1次関数の応用, 4 は平面図形からの出題であった。
分野,分量, 難易度とも例年通りである。
●基本から標準程度のものが全範囲から出題されている。
今年も最後の図形問題は手ごわいものであった。 図形に
ついてはしっかり練習しておくこと。
よく出る基本 次の1~8の問いに答えなさい。
7-12 を計算しなさい。
(3点)
9
5
(3点)
10
(3点)
(3点)
(3点)
(3点)
7 a を負の数とするとき, 正の数であるものを,次のア
~オからすべて選び, 記号で答えなさい。
(4点)
ア 2a
1-a²
¹ (-a)²
を計算しなさい。
3 (4x+y) + 2(-6x+1)を計算しなさい。
6a2b×26+3ab を計算しなさい。
5 V32 - V18 + V2 を計算しなさい。
6 2次方程式x2-5-24=0を解きなさい。
I -√²
* √a²
8 右の図のような, 半径4cm, 中心
角 90° のおうぎ形 ABCがあります。
線分 AC を C の方に延長した直線上
に ∠ADB=30° となる点Dをとり,
線分BDと BC との交点のうち, B以千1
外の点をEとします。 CE と線分 ED,
DCとで囲まれた斜線部分の面積を求
めなさい。 ただし, 円周率を " とし
ます。
D
Ga
60
B
(4点)
2 よく出る基本次の1~4の問いに答えなさい。
1 Aさん、Bさん、Cさんの3人の年齢について考えま
す。 現在, AさんはBさんより4歳年上で, Aさんと
Bさんの年齢を合わせて2倍すると, Cさんの年齢と等
しくなります。 18年後には,3人とも年齢を重ね, A さ
んとBさんの年齢を合わせると, Cさんの年齢と等し
くなります。
次の(1), (2)の問いに答えなさい。
(1) Aさんの現在の年齢を歳とするとき, Bさんの
現在の年齢をを使った式で表しなさい。
(3点)
旺文社 2021 全国高校入試問題正解

問題
P.7
計算, 式の計算, 平方根, 2次
と中心角, 三平方の定理
+2 4. 4ab 5. 2√2
8. (4√/3-1/2) cm²
-8.
y
-≤ y ≤0
漬): (Qの体積)=9:128
1次関数 1. (1)0.2
3
-
Y F
4.
(2)
3
2.
よ
1次関数,関数y=ax2.立 (2)
-4)歲 (2)25歳
-
y =
(イ)
傾
2=
し
4
B1

組が 0.35, B組が
0.32 であり, A組
の方が高いから。
2. (1) 600m
(2) (ア) 右図
(イ) 320m
4 図形と証明, 円周角と中心角、相似, 平行線と線分の比
三平方の定理 | 1. V7 cm
2. (1) (証明) (例) AD=2DCより, AD: DC = 2:1... ①
AB=4cm, BE = 2cm より AB: BE =2:1...②
① ② より AD: DC = AB: BE であるから DB // CE
したがって,四角形 BECD は台形である。
9√7
(2)
20
10
AB
0 1 2
T
3
cm
4
3√43
CI (3)
5
1 3: (与式) = 12x+3y-12 + 2 = 3y + 2
120262
4. (与式)=
4ab
3ab
5. (与式)=4√2-3√2+√2=2√2
6. 与式より, (x-8)(x+3)=0
5(km)
x=8, -3
30
8. △ADE - 扇形 ACE = 1/12 × 4√3×2-16m× 360
= 4√//3-7
21 (2)
の年齢は2(+x-4)=4c-8
18 年後の条件より +18+ - 4 +18=4m - 8+18
x=11
Cさんは36より36-11 = 25
2. (1) 3³ = 27
(2) A, B が交互に並ぶ場合は次の8通り。
A-B-A
B-A - B
'AB -A
(3) D
AB-A-B
27
を
AH
DF
AB-A
AB
したがって 求める確率は
27 -8 212972
27
3. (1) A (23) であるから、1の式はy=-æ-1
C
I
AB

円周角 三平方の定理

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

mo1

●△ＡＢＥは正三角形となります

　　(ＡＢ＝ＡＥ、底角∠ＡＢＥ＝∠ＡＥＢ＝60)

それで、∠ＣＡＥ＝∠ＣＡＢ－∠ＢＡＥ＝30°となり

ＥからＡＤに下した垂線とＡＤの交点をＨとすると

　直角三角形ＡＥＨは30°60°90°の特殊な三角形で

　ＨＥ：ＥＡ：ＡＨ＝1：2：√3　であり、

　ＥＡ＝ＡＢ＝4から、ＨＥ＝2　となります

――――――――――――――
後はお分かりと思いますので省きます

たしー

スッキリわかりました！ありがとうございました！