Question

rina

解説まで教えてください！！

4
=19a
理解を深める 1問!
右の図のように,
1辺が6cmの立方
体ABCD-EFGH
A
1.6
MM TJ A
があり,辺BC, CD B
の中点をそれぞれ I,
J とし, FI, GC, HJ
をそれぞれ延長して F
交わる点をKとする。
(1) 線分KC と線分KGの長さの比を求めな
さい。
E
K
G
(2) 三角錐KFGHの体積を求めなさい。
(3) 立体ICJ-FGHの体積を求めなさい。
H
109

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

あ

(1)は画像より、△FBI≡△KCI(一組の辺とその両端の角がそれぞれ等しい)といえるので、FB=KC=CG=6
よって、KG=12 KC=6だから、1:2
(2)は、底面△FGH=6×6÷2=18(cm^2)
高さはKG=12
よって、18×12×1/3=72(cm^3)
(3)は、三角錐K-FGHと三角錐K-ICJが相似であり、
相似比は3:6=1:2よって、面積比は1:8
K-FGHからK-ICJを引いた体積と考えられるから、
K-ICJ=72×1/8=9(cm^3)
72-9=63(cm^3)

rina

ありがとうございます！