Question

うえい！

愛知県公立高校入試の過去問です。
この問題の解き方を教えてください。自分でも、色々考えて、補助線を引いたりしてみたのですが、分かりませんでした。よろしくお願いいたします。

80cm
の内部の点で, ∠BAE = 45°である。
四角形ABCD, AABE, AEDの面積がそれぞれ
10cm², 16cm²のとき,
△DECの面積はアイ cm2である。
辺ABの長さは ウ
①
2
2
四角形ABCDは長方形であり, Eは長方形ABCD
3
I cmである。
4
が
て等しい正四角すいで,
B

高校入試 中学数学 図形

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

𝑅𝑒𝑠𝑖𝑑𝑢𝑒

単位は省略します.
図のように補助線を引くと、
△ABE＋△CDE
＝△ADE＋△BCE
△ABE＝10,△ADE=16とABCDの面積が80より
∴10+△CDE＝16+△BCE＝40
∴△CDE＝30,△BCE=24
(1)△DEC＝30
(2)AB=5√2

うえい！

AB=2分の５Xのところはどうしてわかるのですか？

𝑅𝑒𝑠𝑖𝑑𝑢𝑒

x+(3/2)x=(5/2)xです.
△ADE:△BCE=16:24=2:3で底辺の長さが等しいので
△ADEと△BCEの高さの比も2:3です.

うえい！

理解できました。
ありがとうございました。