Question

おおもりいちご

相似な立体の表面積 体積の問題です！
どのようにして求めればいいのかさっぱり分かりません。
わかる方、求め方と答え、教えていただけないでしょうか？

□ (2) 右の図のように,正四角錐を底面に平行で高さを3等分する2つの平面
で切り, 3つの部分ア、イ、ウに分けた。 アの体積がαのとき, イ ウの体
積をそれぞれ a を使って表しなさい。
1
ウ
2
①
ウ

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

BaSO4

辺や高さなどの長さの比がx:yなとき、
体積の比はx^3:y^3になります。

アの四角錐の1辺の長さが1のとき、
アとイを合わせた四角錐の長さは2なので、
アの体積:(アの体積+イの体積)=1:8
よって、アの体積がaの時(ア+イ)の体積は8a
よって、イの体積は8a-a=7a

また、全体の四角錐の長さは3なので、
アの体積:全体の体積=1:27
よって、アの体積がaのとき全体の体積は27a
全体の体積27aから(ア+イ)の体積8aを引いて
ウの体積は19a

Answer 2

BaSO4

辺や高さなどの長さの比がx:yなとき、
体積の比はx^3:y^3になります。

アの四角錐の1辺の長さが1のとき、
アとイを合わせた四角錐の長さは2なので、
アの体積:(アの体積+イの体積)=1:8
よって、アの体積がaの時(ア+イ)の体積は8a
よって、イの体積は8a-a=7a

また、全体の四角錐の長さは3なので、
アの体積:全体の体積=1:27
よって、アの体積がaのとき全体の体積は27a
全体の体積27aから(ア+イ)の体積8aを引いて
ウの体積は19a

おおもりいちご

なるほど！
理解出来ました✌️
ありがとうございました！