Question

美波

至急⚠️お願いします！【数Ⅱ】微分 最大・最小について質問です。写真2枚目、＝が①の式につく理由が分かりません🙇‍♀️②の式に=をつける或いは①②両方に＝をつけても良いですか、どちらでも良いのか決まっているのか知りたいです。

2. 関数f(z) = x4 - 4a+3a^ (0<a<1)の区間-1≦x≦3におけるの最大値・最小
値をそれぞれaを用いて表せ.
値
と
f'(x) = 4x³ — 12ax²
= 4x²(x − 3a)
0<a<1より0<3a <3だからその増減は右の
通り
このとき
f(-1)=1-4a- (-1) + 3a
= 3a² + 4a + 1
ƒ(3a) = (3a)¹ — 4a · (3a)³ + 3a¹ = (81 — 108 + 3)aª
= -24a4
f(3) = 34-4a33 +3a4
= 3a¹-108a+81
よって, 極小値のとき最小値をとるから
IC
f'(x)
f(x)
最小値: -24 (π=3a)
I
(答)
T
0
-
3a
0
極小
| +

最大値は
だから
f(3) - f(-1)=(3a²-108a+81) - (3a + 4a + 1)
= -112a +80
=-16(7a-5)
70-5<0
@[ocastor
①
5
@ 1 ² <-<10)
2
f()) f(1)
0<a≦=のとき x=3 で最大値: 3a²-108a + 81
<a <1のときæ= -1 で最大値: 3 + 4a + 1
2a-520 f(3) <f(-1)
(答)

微分 最大、最小 極値 数ⅱ 微分法と積分法

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

🐏ひつじ🐑

どっちにつけても、両方つけても良いです.ただし、両方にイコールがついていないのは誤りです.

美波

そうなんですね。ありがとうございます!!