Question

𝐞𝐟𝐮

答えと解説を見ましたがよく分かりませんでした💦‬答えはx=15、y=6だそうです。特に連立方程式の作り方が分かりません😢解説お願いしますm(_ _)m

(2) 2つの容器 A, B があり, 容器Aには, æ%の食塩水が 200g 容器 B には %の食塩
水が100g入っている
容器 A から20gの食塩水を取り出し, すべて容器Bに入れよくかき混ぜた後、容器 B
から20gの食塩水を取り出し, すべて容器Aに入れてよくかき混ぜたところ, 容器 A の濃
度は14.25% 容器B の濃度は 7.5% になった。 x,yの値を求めよ。

連立方程式

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

𝑅𝑒𝑠𝑖𝑑𝑢𝑒

最初に容器Aには2x(g)、Bにはy(g)食塩が入っています.
A：2xｇの食塩、全体200ｇ
B：yｇの食塩　全体100ｇ
容器Aから取り出した20gの食塩水には2x×(20/200)＝0.2xｇの食塩が含まれており、これをBに入れると
A：(2x-0.2x)ｇの食塩　全体180ｇ
B：(y+0.2x)ｇの食塩　全体120ｇ
容器Bから取り出した20gの食塩水には(y+0.2x)×(20/120)＝(1/6)(y+0.2x)ｇの食塩が含まれており、これをAに入れると
A：(2x-0.2x)＋(1/6)(y+0.2x)ｇの食塩　全体200ｇ
B：(y+0.2x)ー(1/6)(y+0.2x)ｇの食塩　全体100ｇ
条件から、
(2x-0.2x)＋(1/6)(y+0.2x)＝14.25×2=28.5
(y+0.2x)ー(1/6)(y+0.2x)＝7.5
2式60倍
110x+10y=1710
10x+50y=450
⇔
11x+y=171
x+5y=45
⇔
11x+y=171
11x+55y=495
54y=324
y=6
x=15

𝐞𝐟𝐮

とても早く尚且つ詳しい回答ありがとうございます🙇🏻‍♀️
とても分かりやすくて数学苦手な私でも理解出来ました！
ありがとうございました!(´▽｀)