回答

(1)d
(2)a
(3)c
(4)b
(5)e

(a)~(e)までの選択肢を吟味しましょう。
関係詞に着目すると、
(a)人を主格にとるwho
(b)人、ものを目的格にとるwhom
(c)所有格のwhose
(d)ものを主格にとるwhich
(e)ものを目的格にとるwhich
whoやwhoseは見ただけで、意味が決まります。whoは人を主格にとり、whoseは人でもものでも所有格にとります。
しかしwhichやthatは通常主格も目的格も取れます。

(1)私は(d思いついた)名案を書きとめた。
ここでのwhichはthe good idea came to mindという文章のthe good idea の代わりを果たしています。
それと同時に前の文章とつなげる接着剤のような役割も果たしています。

(2)私は(a昨日癌のため亡くなった)その歌手を知っている。
この時点では(b)の以前会ったことのあるという文意も当てはまりそうですが、ここに(b)を入れてしまうと逆に(a)を入れる場所がなくなってしまうので、(a)を入れます。
whoはthe singer died of cancer yesterdayという文章のthe singer の代わりを果たしています。
(3)これも同様に形を見れば(a)以外が入ってもいいんですが文意が成り立ちません。
彼は山(c(そ)のてっぺんが雪でおおわれてるよ)といった。
whoseはits topを受けています。itsはmoutain’sということです。
(4)先程取り上げた通り、パーティーで彼は(b以前会ったことのある)若い男性に私を紹介したという風に文意が通ります。
(5)家に帰っている途中に(e彼女が脇下に抱えていた)鞄はひったくられた。
carryingの後ろに注目してください。目的語がありません。本来あるはずの目的語は目的格のwhichに変わっています。そしてそのwhichはthe bag の代わりをしているので元の文はshe was carrying the bagとなります。

関係代名詞について言及しておくと、関係代名詞は2つの文章とをつなげる役割を果たします。それと同時に先行詞の代わりも果たします。なぜわざわざ関係詞を使って言い換えるかというと英語は同じ言葉の使い回しを嫌うからです。ふつうの文章でも前に出てきた言葉はit やoneや themで言い換えられます。

関係代名詞が得意になるコツは、組み合わさった2つの文章を最初のうちは1つずつ分解して関係詞がどの単語の代わりをしているのかを理解してください。
長くなっちゃいました。すみません。

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