Question

m

Xの変域が-4≦x≦2のとき、2つの関数y=ax²(a>0)、
y=-2x+bの変域は一致します。a、bの値を求めなさい。の解き方を教えてください！お願いします。
できればはやく教えて欲しいです....

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

イカロスつばさ

この放物線は下に凸のもので原点を通ります。であるならばyの取る最小の値は0になるはずです。で、最高の値はa×(-4)^2=16aとなる。0<=y<=16aであること！

そして、この一次関数は右下に向かって下がる直線。
ならば最小の値はx=2のときにy=0を取って欲しい。
代入して、b=4
ここで、x=-4を代入すると、y=12
12=16a
a=3/4ですかね。

m

申し訳ございません🙇‍♀️最小の値はx＝２のときに
y＝0というところが分からないのでお手数ですが
もう少し説明をして頂きたいです💦この単元が苦手でして...すみません🙇‍♀️

イカロスつばさ

一次関数は右下に向かって下がる直線
これはy=-2x+bであることから、わかることです。
bの値は一旦無視して、xに1.2.3.4.とだんだん大きな数を代入してみましょう。
すると、yの値はどんどん小さくなっていくはずです。
bの値を無視と言ったのはbがどんな数であれ、グラフは右肩下がりなのには変わらないからです。
一度、ざっくりでいいので手書きでグラフを書いてみましょう。するとこの問題が何を言いたいのかが少しずつわかってくるはずですよ。

m

本当にありがとうございました。