Question

a k a n e

三角関数

2問とも、解答の
よって図からと書かれている部分までは分かったのですが、そこから図の考え方が分かりません、
教えて欲しいです😭

□ 3000 ¥0 <2πのとき, 次の不等式を満たす0の値の範囲を求めよ。 教 p.12928
(1)*tanθ≦-1
(2) √3 tan0+3>0
まとめ 8
301*
π
<O<
π
きん
のとき、不
#

300 (1) 0 ≦0<2π
の範囲で,
tan0 = -1
となる0の値は
0 = -π,
3 7
π
0 =
よって, 図から
不等式を満たす0の値の範囲は
=
[Fou
tan0=-√3
となる0の値は-15
3
[別解]解は,関数 y = tan0 のグラフ
が直線 y = -1 および, その下側に
ある0の値の範囲を求めても得られる。
TAYASHFM
7
4
2 5
π
3
π
7
3
π
4
1 <0, <05 n
2
-π
7
14"
3
π
π
π
2
2
www.
2π 0
y=-1
(2) √3 tan0+3>0 £h tan@>-√3
0 ≤0 < 2π
の範囲で,
π, π
3 3
>>0<<
3
4
π
T 2
,
2 3
BELKI
OE
1x
よって, 図から
不等式を満たす0の値の範囲は
15
x
-√3
3
<0</0€
2
-π<0<2π
3章 三角関数 (数学Ⅱ)
COS
J
ZAT
(
Y

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

𝑅𝑒𝑠𝑖𝑑𝑢𝑒

(1)と同様です.傾きが－√3より大きくなる、原点を通る直線
つまり、y=ax　(a>-√3)を考えましょう.

a k a n e

(1)も理解できてなくて…💦

𝑅𝑒𝑠𝑖𝑑𝑢𝑒

どの辺が分からないんでしょうか.

a k a n e

あ、

a k a n e

おかげでざっくり図の形は理解出来たのですが、
(1)だったらどうして2分のπと
2分の3πが含まれないのかがわからないです🙇🏻՞

𝑅𝑒𝑠𝑖𝑑𝑢𝑒

先程の解答のコピペです(最後の方に書いています).
～～～～～～～～～～～～～～～～～
単位円周上に点Pをx軸と正の向きに成す角がθのとき、点Pの座標が(cosθ,sinθ)で、直線OPの傾きがtanθ.

例えば、θ＝90°のとき、x軸と正の向きに成す角が90°となる単位円周上の点は図の赤い点です.
上の定義からcos90°,sin90°はそれぞれ赤い点のx座標、y座標になるので
cos90°＝0、sin90°＝1が分かりますね.一方で、原点と赤い点を結ぶ直線の傾きは定義出来ません.よってtan90°(tan(π/2))も定義出来ません(同様にtan270°(tan(3/2)π)も定義不可).
～～～～～～～～～～～～～～～～～
tanθは傾きです.tanθが定義出来なければ傾きは定義出来ません.逆に傾きが定義出来なければ、それに対応するtanθも定義出来ません.