Question

🐰

どこで計算間違えてますか？😭

例題 61
次の不定積分を求めよ。
(1) Scos xdx
解
考え方 (2)2倍角の公式 sin2a=2sinacosa
積を和に直す公式 sinasinβ=-
(2) Ssinxsin 2x sin 3x dx
==
2001
{cos (a+B)-cos (a-B)}
sla-k
2
(2) sinxsin 2x sin 3x=-
1
sin a cos B={sin(a+B)+sin(a−ß)}
を利用して次数を下げる。
(1) (5*) = S(cos³x)²dx=(¹+ dx=(1+2 cos2x+cos²2x) dx
+10=(1+2cos2x+1+cos
1+ cos2x
2
=15(1+2008 2x+¹+cos 4x) dx=x+sin2x+sin4x+C
1
1
32
8
1(cos 3x-cos x) sin 3x
2
--sin6x+sin 4x+sin 2x
であるから,
1
Ssinxsin 2xsin 3x dx=
24
11
(sin 3x cos 3x-sin 3x cos x)=-{si
2
22
3
cos 6x-
1
16
sin 6x-
cos 4x-
1
2
(si
(sin 4x+sin 2x)}
(IEEN
1
8
- cos 2x+CT. DEN
Rem

61
(()
WS costx dx
S(cos²x ) ² dx
S[(+ cos26) ² dx
SE
+ 5
2
(1 + cos20) ² dx
- 7 √ ( 1 · 2 605 2 0 + (05²20) de
= √(1+200529 = [+0000) dx
1 0₂
2
7/24 stunt + £x = { sim20) + C
+
年
x + = sin 20 + √x - √ √ Sin20 + C
8
8
x+
5 sind De C
16

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

ブドウくん

たぶん半角の公式の教科書に載っている形が頭によぎったのだと思いますが、θというこの問題には出てこない文字が出てきてしまっていますよ。
それから、5行目から6行目の半角の公式を使っているところで、2θ（正しくは2x）を4θ（正しくは4x）にしないといけません。2行目から3行目ではできているので、たぶんケアレスミスだと思いますが…。
積分計算は繰り返し練習することが大切なので、根気強く頑張ってください！

🐰

θめっちゃ恥ずかしいです😭😭ありがとうございます頑張ります😭😭