Question

みく

(3)についてです。△AFDと△ABDで高さが等しいとありますが高さだいたいどのへんになるのか教えてください

見直したい問題にチェック。 【実力判定】 到達度チェックの前に解き直しましょう。
11 右の図の四角形 ABCD は, AB=4cm,
AD=6cm の平行四辺形である。本
A
∠BAD の二等分線と辺BCとの交点をEとし,
AEとBD との交点をFとするとき、次の問
いに答えなさい。
分で解けた!
(1) △AFD S △EFB を証明しなさい。
口 (2 AFDと△EFB の相似比を求めなさい。
21
Styl
B'
6cm
F
f
SERVISUAS
PA4
- C
E 38A4 cm
:: HAHA:GA
D
口 (3) ABCDの面積をSとしたとき, AFDの面積をSを用いて表しなさい。
D
HEDEN RO
GA

解説
平行四辺形の対角線は, 面積を2等分するから,
△ABD=1/24 ・LABCD ・・・①
(2)より, FD: FB=3:2
だから,
4cm,
△AFD の底辺をFD,
△ABDの底辺をBD
とすると、
FD: BD=3:(2+3)=3:5
底辺の長さの比が3:5 で, 高さは等しいので、
AAFD: AABD=3:5
よって,
△AFD = 3 △ABD・・・・②
1
-6cm--
B
③3③