Question

らりるれ論

[2］以降、なぜ3分の1をかけるんですか？
3枚目の写真みたいな式になると思ったのですが、
答案の式になる理由を教えて欲しいです💦

1*306 A,Bの2つのチームが野球の試合を行い,先に4勝したチー0⑤
ムを優勝とする。1回の試合でAが勝つ確率は1/3で で、引き分け
は起こらないとき, Aが優勝する確率を求めよ。

3061回の試合で A が勝つ確率は 1/23, Bが勝つ
1A
3'
確率は1/2 である。
3
Aが優勝するのは, 次の4つの場合がある。
[1] 4連勝の場合
317 その確率は
(3²3) ² =
=
318
[2] 4勝1敗の場合
4試合目までにAが3回勝ち, 5試合目にA
が勝つ場合である。
その確率は
[3] 4勝2敗の場合
5試合目までにAが3回勝ち, 6試合目にA
が勝つ場合である。
その確率は
その確率は
4 1
4C3
34
1/3)*(
3/2\1
3 335
[4] 4勝3敗の場合
6試合目までにAが3回勝ち, 7試合目にA
が勝つ場合である。
1 8318
× =
\3/2 \2
40
( ² ) ² ( ² ) ² × < 1/1 = 30/06
X
5 3 3 3 3 S
6 C 3 ( 13 )* ( 1² )
2014/12x12/3=12007
X
[1]~[4] の場合は互いに排反である。
よって、求める確率は
1
(34
160
379
2187
8 40 160 27+72+120+160
+ +- +
35
36
37
37

5C4
1
3
4
3
計算機
=[]
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X

Answer 1

カルロス

3枚目の写真は、5試合やってAが4勝する確率ではないでしょうか。

どちらかが4勝した時点で優勝決定で終了なので
AAAAB（Aが4連勝した後にB1勝）
というパターンはありません。

Aが4勝1敗で優勝（Aが5試合目で優勝）
⇔
4試合目が終わった時点でAは3勝１敗＆Aは5試合目勝利

です。