Question

Riko▫️

相似な図形

下線部がなんでそうなるのかわからないです。
下線部の解説をしてくれるとありがたいです

200
A'
B'
[BL]
P,Qに
FC とみると,高さが等しいから
ADBF と △EFC は、 底辺をそれぞれBP
ADBF △EFC=BF : FC=3:1
:
よって △DBF=3△EFC=3×12
= 36 (cm²)
△EGF と △EFC は、 底辺をそれぞれ GF,
FCとみると,高さが等しいから
△EGF : △EFC=GF : FC
ここで GF:FC=1/32DE : 21/BC
=1/3DE: 1/1×2DE=2:3
よって AEGF = 1/23AEFC=1/3×12
= 8 (cm²)
△EHF と FHG は, 底辺をそれぞれEH
HG とみると,高さが等しいから
△EHF △FHG=EH: HG=3:1
よって AFHG=21/12 EGF
△FHG=
4
=1/3×8=2(cm²)
四角形 DBGH の面積をSとすると
S=△DBF-△FHG
=36-2=34(cm²)
9
2
36
48
x=7₁ Y=T
87 (1) x=
(2)
(3) x=4
AB:AC=BD:DC
解 (1) AD は ∠BACの二等分線であるから
6:4=x: 3
6×3=9/1/
4
( 2 ) CDは∠ACB の二等分線であるから
CA: CB=AD: BD
6:8=x:y
x+y=12 であるから
よって
xy=3:4
y=12-x
x : (12-x)=3:4
7x=36
4.x=3(12-x)
36
7
y=12-
7
(3) △ABD で, AIは∠Aの二等分
から
AB: AD=BI: ID
よって
BI: ID=6:3
△CBD で, CI は ∠Cの二等
CB CD=BI: ID
から
よって
BI: ID=8:エ
①② から 6:38:エ

よって
のがそれぞれ等しいから
よって
よって
△FGH=- 25 AABH=-
9
△HFDと△HDG について
△ABH: △FGH=32:52 = 9:25
AABH AFGH
-25×18=50 (cm²)
9
△HFD=△FGHx_2
△HFD:△HDG=2:3
2
2+3 </1/3=
:50 x-
I
=
-=20 (cm²)
辺が与えられているものは
DE: QR=10:5=2:1,
携帯 65 右の図の△ABCにおいて,点D, E はそれぞれ辺 AB, CA
の中点であり, BF:FC=3:1であるとする。 線分BF 上に
点Gをとり,線分 DF と EG の交点をHとすると.
DH: HF=3:1であるという。 △EFCの面積を 12cm² とす
るとき 四角形 DBGH の面積を求めなさい。
相似比は
の比とその間の角)
AB:FG=3:5
●底辺をそれぞれ FD
DG とみると､高さが等
しい｡
B
解答別冊 p. 60
A
H
G F

m
LA'
B'
△DBF と △EFC は、 底辺をそれぞれ
FC とみると,高さが等しいから
△DBF △EFC=BF : FC 3:1
よって ADBF=3△EFC=3×12
= 36 (cm²)
△EGF と △EFC は, 底辺をそれぞれGF
FC とみると, 高さが等しいから
△EGF △EFC = GF : FC
ここで GF : FC=1/32DE:1/1/BC
DI
DE: 1/1×2DE=2:3
=1/32DE
よって EGF = 2
3
= 8 (cm²)
AEGF-AEFC-X12
△EHF と △FHG は,底辺をそれぞれEH,
HG とみると, 高さが等しいから
3
△EHF △FHG=EH: HG=3:1
よって AFHG=1/AEGF
練習 86 ∠Aの二等分線
=1/3×8=2(cm²)
4
四角形 DBGH の面積をSとすると
S=△DBF-△FHG
=36-2=34(cm²)
787) (1) x=
36
(2) x=
(3) xc=4
(1) ADは
(2) CD は
CA
x+y=
よっ
4x
△か
(3) AA
よくた
t

相似な図形

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

neon@布団

GF:FC＝2:3は直前の説明で解ります。
高さが等しく底辺の比が2:3なので、面積比は
△EGF:△EFC＝2:3 比例式を解く
3(△EGF)＝2(△EFC) 両辺を3で割る
△EGF＝2/3(△EFC)
EFCが前の説明で12cm²だと解っているので代入
△EGF＝(2/3)×12
＝8(cm²)
いかがでしょう。