Question

シバ

647の（2）の解説のところです。
なぜ、9+｛58＋9×（-6）｝×（-2）=1が
9×13+58×（-2）=1になるのか教えてください🙏

行る
行と
るか
とな
-1
647. (1) 125 = 58×2+9 より,
58=9×6+4 より,
3
9=4×2+1 より, 9+4×(-2)=1 ......③
よって,
125+58× (−2) =9
...2
58+9×(-6)=4...... ②
ア 2,
-2, ウ: 6, エ: -6
(2) ③の4のところに②の左辺を代入すると,
9+{58+9×(-6)}×(-2)=1 より,
9×13+58×(-2)=1
この式の9のところに, ① の左辺を代入すると,
{125
+58×(-2)}×13+58×(-2)=1 より
125×13+58×(-28)=1
(3) (2)より. x=13, y=-28
... ①
・①
d
(2)①1~
て「

Approach 教p.129
&#>>+$(xx) BATANSAR ▶p.1271
647. 方程式 125x+58y=1 の整数解の1組を,互除法を用いて求めることを考え
る。 次の問いに答えよ。
□(1) 次の計算の空欄をうめよ。
125=58×ァ +9 より 125+58×(イ)=9
589×ゥ +4 より 58+9×(エ
]
9=4×2+1 より, 9+4×(-2)=1 ..... ③
(1)の計算をさかのぼって, 125× +58 × [
□ (2)
□ (3) 125x +58y = 1 の整数解を1組求めよ。
)=91
・①
....2 ST DO
=4...... ②
181 0
■=1の形で表せ。