Question

大学生

こちらの問題についてです。(1)で答えは以下の通りなのですが、本当に解説を読んでも理解できません。教えていただきたいです。

178. ものさしと線膨張 線膨張率 α [1/K] の物質でつくられたものさしがあり、0℃
で正しい長さが測定できるようになっている。 これを使い, 線膨張率α2 [1/K] の物質で
できた棒の長さを測る。 温度 [℃] のもとで棒の長さを測定すると, L [m] であった。
(1) 温度 t〔℃〕 のときの棒の正しい長さはいくらか。
(2) 棒の温度を0℃にしたとき, その長さはいくらか。
( 17. 近畿大改)

解答
定
1+ a₁t
1+ art
(1) L (1+at) [m] (2)
-L〔m〕
[指針 温度 [℃] において, ものさし (目盛り) は膨張しており,測定ものさし("[℃])
値L [m] は, 膨張した目盛りによって得られたものである。 線膨張の
「L=L. (1+αt)」の公式を利用して計算する。
■解説 (1) ものさしの目盛りは0℃のときに正しい値である。 温度ものさし (0℃)
[℃] では, ものさしは0℃のときから膨張しており, 測定値 L 〔m〕は
棒の正しい長さではない。 0℃におけるL[m]のものさしの部分が, t
[℃] になって膨張したときの長さが, [℃] の棒の正しい長さと等し
い(図)。この長さをx〔m〕 とすると, 「L=L。(1+αt)」の公式から,
x=L(1+αt) [m]
(2) 0℃のときの棒の長さをx 〔m] とおくと, [℃] のときの長さは、
x(1+αzt) と表すことができる。 これが, (1) で求めた x = L (1+αt)
と等しいので,
x(1+αzt)=L(1+αt) x=
1+α₁t
1+art
-x〔m〕
((°C))
-L [m〕
目盛り
L [m〕
目盛り
L (m)
「L=L。(1+αt)」の公
式において, L は 0℃,
Lはt[°C] での長さを表
す。