Question

りお

(2)は無数に多くの解をもつになります
どうやって計算すれば無数に多くの解をもつになりますか？

次の連立方程式は「解をもたない」「解を1つだけもつ」, 「無数に多くの解をもつ」
のいずれであるか調べなさい。
19x+3y=-3解をもたない
-3x-y+2=0x3
(1)
9x+3y=-3
+)-92-3g=-6
0:-9
(2)
(x+2y=4
y
1/4+1/6=1×4
2
xt2g=4
√x+2y=4
0=0
(3)
8
次の図におい
(1)
(6x+3y=9
3(x-y)=12+3y
Bx-3g=12+1g
3x-6g=12(2)
6x+3y=9
-6x-129=29
4
次の図において, k//ℓ, m//n のとき、∠x, Lyの大きさを求めなさい。
6x+3x-1=9
620-3=9
15g=-15
6x=12x=2x=2y

数学

Answer 1

たまご

x+2y=4が2つ出てきている時点でほぼ無数にあると言っていい。
何故かと言うと
変数の数と方程式の数が一致していないと解けないから(変数の次数と解の数は基本的に一致する)
たとえば変数がxだけで
x-3=4という方程式があったとする。
これは変数1個で方程式が1個だから解ける
じゃあx-12y=13という方程式があったとする
この時、x=1 y=-1はもちろん成り立つが、x=14 y=1/12も成り立つ。
で前の方程式にx+y=0という方程式を追加したとすると1つの解に決まる
このように方程式の数と変数の数が一致していないと解くことは出来ない。

りお

この場合x+2y=4は同じなので一つの方程式とみるということですか？

たまご

そうですね。