Question

れな

｢場合の数｣の問題です。

なぜ2で割るのかが分かりません。
各部屋を区別しない＝3!で割るのかと思ったのですが、なぜ×1/2なのでしょうか。

よろしくお願いします🙇🏻‍♀️

[No. 5]
8人の宿泊客を, 3つの部屋に分かれて宿泊させる方法は何通りあるか。 ただし, 各部
屋の定員は3人以内であり, 各部屋は区別しないものとする。
A 56通り
E 324通り
E
B84通り
F560 通り
C 110通り
G 840 通り
D 252 通り
Hいずれでもない

[No.5] 正答 H
8人の宿泊客を, 1部屋を3人以内にして3つの部屋に割り振る方法は, (3人,3人,
2人)に分けるしかない｡ したがって, まず8人から最初の部屋に入る3人を選び、残り
の5人から次の部屋に入る3人を選び、 最後に残った2人が3つ目の部屋に入ることに
なる。ただし, 3人が入る部屋はたがいに区別しないので,
8C3 X5C3X2C2X
1 8×7×6 5 × 4×3 2×1 1
×
2
-
× =280 (通り)
3×2×1 3×2×1 2×1 2
×

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

Rose

8人の客をa.b.c.d.e.f.g.hさんとします。そして、
a.b c.d.e f.g.h と分配しました。これと、
a.b f.g.h c.d.e とは区別出来ません。 でも、
c.d a.b.e f.g.h は区別できます。(そもそも2人のいる部屋が違うからです。)
ということで、区別できないのは、3人の部屋2つのことなので、2で(2!で)割っています。

れな

なるほど…！理解出来ました😭ありがとうございます🙇🏻‍♀️🙏🏻