Question

もち

答えはあるのですが、解き方がわかりません。
過程を教えて欲しいです。

24 総合演習 1
107zは0 < argz <
π
| Try
を満たす複素数とし,複素数平面上の3点O(0), A(1),B(z) を頂点とする
1+√3 i
2
△OAB を考える｡ また, α =
(1) α²-α +1の値を求めよ。
(2)
wをzとαを用いて表せ。
とする。
OB に関して点Aと反対側に, △POB が正三角形になるようにとる。複素数
P(w),直線
✓) N² N +/- (+2√31-3
(3) 点Q(z +α -αz) に対し, △ABQは正三角形であることを示せ。
(4) arg (z+α-az) を求めよ。 ただし, 偏角の範囲は0 以上 2 未満とする。
(広島大)

24 総合演習1
107 (1) 0
(2) az
(3)(略)
(4)
4
π