Question

𝐑𝐚𝐫𝐚

物理基礎です。写真1枚めの⑵と⑶で、⑵では写真2枚めの解答の黄色いマーカーの式になる理由がわかりません💦⑶も解答のような式になる理由がわかりません💦教えていただけると嬉しいです🙇‍♀️

5. 仕事と力学的エネルギー 59
91 抗力のする仕事 一端を天井に固定したばね定数
✓
んの軽いばねを鉛直につるし,他端に質量mのおもり
をつけ,これを手で支えてばねが自然の長さとなる位置
で静止させた。重力加速度の大きさをgとする。
00000
Fooooo
(1) 図1のように手をゆっくり下げていくとき, おもり ゆっくり下げる 急に手を放す
が手から離れる位置でのばねの伸びはいくらか。
図 1
図2
(2) (1) おもりが手から離れるまでに手がおもりにした仕事はいくらか。
(3) 図2のように急に手を放すとき, ばねの伸びの最大値はいくらか。
3, 例題 24

1
発展 91~92
_+0-04-d
91抗力のする仕事◆
考え方 (2) 手がおもりに加える力は保存力ではないので,手がおもりにした仕事の分だけ,おもりの
(3) おもりにはたらく力は重力と弾性力だけであり、力学的エネルギーは保存される。
力学的エネルギーは変化する。
(1) ばねの伸びがxのとき, 手がおもりを押す力の大きさを
N とする。 おもりにはたらく力のつりあいから,
kx+N-mg=0
…..①
N=0のとき, 手はおもりから離れる。このときのばねの
伸びx1 は, ① から,
mg
k
=-mg x
答
x₂ (-m
X21
2mg
-mg+1/12kx2)=0 よって, x=0, k
x2 = 0 は適さないから, x2 =
mg
k
Forres
る。 手がおもりにした仕事 W だけおもりの力学的エネルギーは変化
するから,
2mg
k
kx
w-(0-mgx+x) (0+0+0)@
2
mg
-k
m2 ² + 1 1/2 k (mg) ² = _m² g ²
k
2k
(3) ばねの伸びの最大値をxとする。 ばねが最も伸びた位置では,お
もりの速さは0なので. 運動エネルギーも0である。
力学的エネルギー保存の法則から,
0+0+0=0-mgx2+1/23kx20
KN
kx-mg=0 よって, x=
(2) はじめ (自然の長さ) の位置を重力による位置エネルギーの基準とす (2) 手がおもりに加える
J
mgy
2
m²g
2 k
●おもりをゆっくり下
2mg
k
ていくので,おもりには
たらく力はどの位置で
つりあっている。おも
を下げるにつれ,弾性力
kxは大きくなり、そし
分,手が押す力Nは
さくなる｡
は,おもりの移動の
と逆向きであるから｣
事は負である。
② (手がした仕事)
= (最下点での K+
(はじめのK
③ (はじめのK+U
= (最下点でのK

物理基礎 物理 運動

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

maple

（2）
力学的エネルギーは、重力や弾性力のみが物体にはたらいているときだけ、保存されます。
（2）では、それに加えて手からの垂直抗力がおもりにはたらいています。
よって力学的エネルギーは保存されずに変化するのですが、この垂直抗力（重力や弾性力以外の力）がした仕事が、力学的エネルギーの変化になっています。

〈おもりが手から離れるとき〉
・運動エネルギー：0
・位置エネルギー：（天井を基準面として）-mgx₁
・弾性エネルギー：1/2kx₁²
〈初め〉
・運動エネルギー：0
・位置エネルギー：0
・弾性エネルギー：0

したがって模範解答の式になります。

𝐑𝐚𝐫𝐚

とてもわかりやすい回答をありがとうございます😭😭
本当に助かりました！！🙇‍♀️ありがとうございました😭

Answer 2

maple

（3）
おもりには重力と弾性力しかはたらかないので、力学的エネルギーが保存されます。

〈初め〉
・運動エネルギー：0
・位置エネルギー：0
・弾性エネルギー：0
〈ばねの伸びが最大になるとき〉
・運動エネルギー：0
・位置エネルギー：（天井を基準面として）-mgx₂
・弾性エネルギー：1/2kx₂²
〈初め〉を足したもの=〈ばねの伸びが最大になるとき〉を足したもの

したがって模範解答のような式になります。