Question

ちしや

問題と答えは写真の通りなのですが、
私は、
｢仮定より、
AD=AE…①
角ADB=角AEC…②
共通な辺だから、
DB=EC...③
①、②、③より2組の辺とその間の角がそれぞれ等しいから 三角形ADB=三角形AEC
合同な図形では、共通する辺の長さは等しいから、
AB=AC｣
と答えました。
答えでは、③で共通な角と答え、｢1組の辺〜｣と書いてあるのですが、
私は、共通な辺で答え｢2組の辺〜｣と答えました。
これではダメなのでしょうかー？
ダメなのであればダメな理由も教えてくださると嬉しいです！長文失礼致しましたm(_ _)m

三角形の合同条件と証明
128~134ページ
右の図において, 点D, E をそれぞれ線分
DOBB
AC, AB上の点としたとき,
AD=AE, ∠ADB=∠AEC
ならば AB=AC
であることを証明しなさい。
087=18AA
E
B
A
102
D
三
C

5 △ADB と △AEC において18
仮定から
AD=AE
∠ADB=∠AEC
共通な角であるから
1
(2)
∠BAD=∠CAE
(3
① ②, 3③ より, 1組の辺とその両端の角が
それぞれ等しいから
#
△ADB≡△AEC
合同な図形では対応する辺の長さは等しい
から
083 AB=AC
AB=AC

図形の性質と合同 合同 三角形 図形 角度 証明 証明のしくみ 中2

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

きらうる

共通な辺だから、
DB=EC...③

この2辺は共通とは言えません。

共通というときは、2つの辺が重なっていて、明らかに同じときに使います。
DBとECは重なってもいないし、仮定で等しいとも言っていないので、使えません。

ちしや

答えてくださり、ありがとうございます( . .)"
理解しました！