Question

んぬ。

（4）の解説で、W>0というのはどこからわかるのでしょうか？

必修
基礎問
6. 熱力学と分子の運動
39 熱力学第1法則
AJE
圧力 [Pa]
B
P₂.
CH
単原子分子の理想気体をピストンの付いた容器に
入れ、その状態を図の(a) A→B→C→D→A, (b)
A→B→D→Aと2つの経路にそって変化させた。
ここでB→Cは等温変化, B→Dは断熱変化である。
図に与えられた [Pa], p2 [Pa〕, V1 [m²],
V2 〔m〕 を用いて, 以下の問いに符号に注意して答えよ。
(1) A→Bの変化において、 気体に与えた熱量 〔J〕 を求めよ。
(2) DAの変化において、 気体に与えた熱量 〔J〕 を求めよ。
(3) B→Cの等温膨張において,気体に与えた熱量に相当する p-V グラフ
の面積を図に斜線で示せ。
Ho
X 気体の断熱膨張において, 温度が下がる理由を簡潔に説明せよ。
(5) B→Dの断熱膨張において,気体が外部にした仕事 [J] を求めよ。)
(金沢大)
A
0 V₁
CD
物理
[5]
D
V2 体積 [m²]

解説
(1) 気体の物質量をn [mol], 気体定数をR [J/mol・K〕, 状態 A, B
の気体の絶対温度をそれぞれ T, TB 〔K〕 とすると, 気体に与えた
熱量Q [J] は,定積変化の場合の熱量の公式およびA,Bの気体の状態方程式より,
PETUA
3
Q₁=nR(TB-TA) = (P₂V₁- P₁V₁) = (P₂-P₁) Vi (J]
3
3
2
2
(2) 状態Dの気体の絶対温度を TD 〔K〕 とすると, 気体に与えた熱量 Q2 〔J〕 は, 定圧
変化の場合の熱量の公式およびA, D の気体の状態方程式より
。
5
5
Q₂:
5
-nR(T₁Tb)=-22p₁(V₁ V₂2) = − ½ Þi(V₂— Vi) (J)
no
V2 > V1 より Q2 <0 であり,気体に与えた熱量は負,すなわち, 気体は熱量を奪わ
れたことがわかる。比
(3) 等温変化では内部エネルギーの変化量は0だから,
B→Cで気体に与えた熱量 Q3 [J] は, 気体が外部にし
た仕事に等しい。 よって, Q3 に相当する面積は右図の
斜線部分。
圧力 [Pa]
B
2
P₁
A
C
D
(4) B→Dにおける気体の内部エネルギーの変化量を
4U [J], 外部にした仕事を W 〔J〕 とすると,W>0だ
200
から. 熱力学第1法則より.
?
0=4U+W
よって, 4U = -W < 0 •••••･①
内部エネルギーの変化量 4U は温度変化に比例するから, 温度は下がる。
(5) ① 式, 内部エネルギーの変化量の公式およびB, D の気体の状態方程式より、
3
3
W=-⊿U=-
=-2nR(TD-TB)=2(D₂V₁ — P₁V₂) (J)
0 V₁ V2 体積 〔m²〕
ご質の葉

熱力学第一法則

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

讃岐弁琴葉茜先生

＊状態Bが状態Dに移るとき気体の体積は増えています！
＊気体の体積が増えるとき気体が外部にした仕事をWと定義するとW>0です
＊この回答を見て分からないことがありましたらこの回答にコメントで質問してください

＊俺は高校物理について分かりやすく解説するたくさんのクリアノートを書き続けています
＊それらのクリアノートを分野に分けてたくさんのクリアノートリストに俺はまとめ続けています
＊それらのクリアノートリストを俺のプロフィールページから見れます
＊良かったら俺がまとめたクリアノートリストを定期的に見てください！

んぬ。

体積の増減が鍵ということであってますでしょうか😶

讃岐弁琴葉茜先生

＊ご質問について解説を紙に手書きして写真を撮ってここに投稿しました！
＊この解説を見て分からないことがありましたらここのコメントで質問してください！