Question

Unknown

途中式がわかりません...
どなたか教えていただけませんか...?

次の関数 f(x) を微分せよ.
1². -t+1
t+t+1
x
(1) f(x) 6²
dt

定積分

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

えだまめ🫛

不定積分
∫(t²-t+1)/(t²+t+1)dt = ∫h(t)dt = H(t)+Cとすると

dH(t)/dt = h(t)

定積分
f(x) = ∫₀ˣ(t²-t+1)/(t²+t+1)dt = H(x)-H(0)

これらをxで微分すると
df(x)/dx = dH(x)/dx = (x²-x+1)/(x²+x+1)

Unknown

ありがとうございます！