Question

りり

至急お願いします💦
なぜ、この式に変形できるのでしょうか

(1) ²+²=1 (√5. 3)
4
(3) 4x²-y2=4 (2,2√3)
7 楕円 4x2+y2=4 ① が直線y=mx
数mの値を求めよ。
放物線y2=8x
6 次の曲線の, 与えられた点を通る接線の方程式と接点の座標を求めよ。
(1) 4x2+y2=4 (√5,2√5)
(2) y2=8x (3,5)
9 次の不等式で表される領域を図示せよ。
(1) y≥√x-1
(4) 9x²+4y2≤36
2
4 9
(4) y2=4x (1,-2)
=1 (4,3√3)
・② から切り取る弦の長さが6のとき,定
......
・Aと円x2+y2=2 B の共通接線の方程式を求めよ。
(2) y<√4-x²
(5)
9x²-4y²>36
(3) y≦-
(6) y²≥-x
x+2
14 双曲線
表せ。
15 原点を
A, E
(1)
16 次の
(1)
17 次
(1)

距離と直線からの距離
次の曲線と直線の共有点の個数を調べよ。
y=2x+k
(2) y=3x, kx+y=1
1上の点P(x,y) における接線の方程式は、
つの交点を結んだ線分の長さと中点の座標を求め
(2) 2x+y=3, x²-y
+4y²=4
れた点における接線の方程式を求めよ。
(√5. 3)
(2)
2, 2√3)
2²-2-1 (4
(4) y²=4x (1, -
れた点を通る接線の方程式と接点の座標を求
(2) y²=8x (3, 5
√5, 2√5)
･･･ ① が直線y=mx ② から切り取る
る領域を図示せよ。
Aと円x2+y²=2 B の共通接線の
(2) y<√4-x
(5) 9x²-4y²>36
⑥⑥6 (1) 楕円 4x²+y^2=4上の点(x)) における接線の方程式は4+y=4
これが点(√5,2√5) を通るから 4√5x+2√5y1=4
2√5x+√5yi=2...... ①
よって
①から √5 y =2-2√5 x,
①
①を②x5に代入すると 20x1²+ (2-2√5 x)) = 20
整理すると 5x1²-√5 x1-2=0
①から
=25のとき
3₁==
したがって,接線の方程式, 接点の座標は
(解説)
m²+4±0であるから x2 =
これを解いて 2/5
ゆえにx=±
2
√m² +4
7 4x2+y2=4...... ①, y=mx
②を①に代入すると 4x2+(mx)=4
よって (m²+4)x2 = 4
また 4x²+y^²=4...... ②
5 x₁=-
4x−y=2√5, (2√5, -2√5);.
; -x+y=√5, (-√ 4√5)
(2) 放物線y2=8x上の点(xy) における接線の方程式は yy=4(x+x)
これが点 (3,5) を通るから 5y1=4(x+3) ...... ① またy²=8 .......
②
②①x2に代入すると 10y=x²+24
整理すると²-10y1+24=0 これを解いて 4,6
② から=4のとき x=2, 21=6のとき x=12/27
したがって, 接線の方程式, 接点の座標は
2x-3y+9=0, (26) ; x
......
②
-√5
4
m² +4
のとき
;x-y+2=0, (2,4)
-4√5
y1 =
T
√m² +1
とすると、
√²+4
楕円 ①と②の2つの交点の座標は
mxmx) と表される。
したがって、 弦の長さを1とすると
1³(x₂-x₁)²+(mx-mx)³
=(m²+1Xx₂-₁)³
m² +1)
3つ
16m²+1)
m²+4
\√m² +4
m² +4
よって、V6のとき 16km²+1)=6
分母を払って 16(m²+1)=6m²+4)
ゆえに 10m
2√5
これを解いてm=±5
数研出版
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Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

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だいたい逆順を辿れば解決します

りり

大変分かりやすかったです。
ありがとうございました。