Question

いちご

【3】のy軸との交点のy座標が正
のときの条件を調べるじゃないですか！それってなんでですか？理由を詳しく教えてください！

D 例題
7
方針
解
2次方程式の解の符号
応用
2次方程式x2+2kx+k+6=0 が異なる2つの正解をもつよ
うな定数kの値の範囲を求めよ。
方程式が異なる2つの正解をもつことを、関数 y=x2+2kx+k+6
のグラフに関する条件として,どのように表すことができるか。
この方程式が異なる2つの正の解をもつための条件は、 2次関数
y=x2+2kx+k+6 のグラフがx軸の正の部分と異なる2点で
交わることである。 このグラフは下に
|x=-k
凸の放物線であるから,これは次の3
つの条件が成り立つことと同値である。+6①
[1] x軸と異なる2点で交わる (5
[2] 軸が x>0 の部分にある
でないと、2つの正解を
[3] y軸との交点のy座標が正もつようになら
ない。
すなわち
[1] 2次方程式x2+2kx+k+6=0 の判別式を D とすると
D=4k²-4(k+6) であるから D > 0 より 4k²-4(k+6) > 0
よって
k <-2,3<h
...... 1
[2] 軸は直線x=-kであるから
よって
k<0
②
[3] y軸との交点のy座標はん+6であるから
よって
k> -6
3
①,②,③を同時に満たすた
の値の範囲を求めると
-6<k <-2
2
1
-6
-2
k+60
xC
git
3 k
5
10
15
20
25

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

きらうる

y軸との交点が負だと、2解が正と負の2つできてしまうからです

いちご

簡潔でわかりやすいです！ありがとうございます😊

Answer 2

Apple

https://www.clearnotebooks.com/ja/questions/1548268#1601827
上は別のところに書いたやつです。
第４象限（x軸プラス、y軸マイナス）に頂点があることが［1］と［2］で確定しています。
y軸の交点が0や負だと両方の片方の解が正でないことが確定するのでy軸の交点は正にしなければいけません。

いちご

ありがとうございます😭ベストアンサーが1人しか出来なくて心苦しいです💦