Question

りー

理科のフックの法則についてです。
写真のピンクマーカーを引いてる問題で、表から、
この問題の答えを求めるために、
比例式4対12=8対xでx=24で24cmだと思ったのですが、
答えが14cmでした。
バネの元々の長さが10cmで、1N増える事に0.5cm伸びるのは分かっていて、解説には10+0.5×8
と、 書いてました。この式の意味はわかったのですが、なぜ比例式で解いてはいけないのですか？

4 Sさんは,ばねの性質について興味をもち、次の実験を行った。これについて,あとの各問いに答えなさい。た
だし, ばねはのびきらないものとする。
【実験】 図Iのように, スタンドに固定したばねにさま
ざまな重さのおもりをつり下げて, おもりの重さとば
ね全体の長さの関係を調べた。 表は, その結果をまと
めたものである。
表
おもりの重さ [N]
1.0
2.0
3.0
4.0
5.0
ばね全体の長さ[cm]
10.5
11.0
11.5
12.0
12.5
(1) おもりを下げていないときのばね全体の長さは何cm
と考えられますか。 その値を求めなさい。
図 I
O
ものさし
も
ばね全体の長さ
A(2)
(2) 実験で用いたばねに, 8.ONのおもりを下げたとき, ばね全体の長さは何cmになりますか。 その値を求めなさ
い。

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

maple

ばね全体の長さ=もとのばねの長さ+伸びた長さ

伸びる長さがおもりの重さに比例します。
（1.0Nで0.5cm、2.0Nで1.0cm）
ばね全体の長さは比例ではなく、一次関数みたいな感じです。
（1.0Nで10+0.5cm、2.0Nで10+1.0cm）

比例式を使うのは「ばねの伸び」について考えるときだけなので、模範解答のようになります。

「ばねの伸び」についてだけなら、もちろん比例式でも解けます。
4.0：2.0=8.0：x → x=4.0
答えは「ばね全体の長さ」なので、10+4.0=14cmとなります。