Question

も

(3)が分かりません。
どうして点Qは線分ADを1:2に内分する点であると分かるのですか。

X40を原点とする座標平面上に, 2点A(1, 0), B (58) があり, A,Bを直径の
する円をCとする。
(1) 直線AB の方程式を求めまでの方程式を求めよ。(-3)+(g-4店
(2) 線分 AB を 3:1に内分する点Dの座標を求めよ。 また, 点 D を通り直線 AB に垂直な
直線の方程式を求めよ。 614,674g=-2x+8
#
(3) (2)の直線と円Cの2つの交点をE, F とし,直線ℓに平行な直線と線分 AE, AB,
AF の交点をそれぞれP, Q, R とする。 ただし, 点Eのx座標は,点Fのx座標より
小さいものとする。△ARP の面積が△AFE の面積の 10 倍となるとき, 点Qの座標と直
(配点 40 )
線 PR の方程式を求めよ。
4

る
4
wo
R
D
B
→x
O A
P, Q, R は, それぞれ直線に平行な直線と線分 AE, AB, AF の交点
であるから、 直線EFと直線PR は平行である。したがって ARP と△AFE
は相似である。
よって, ▲ARP の面積が△AFE の面積の 1/30 倍となるとき,ARP と
△AFEの相似比は1:3で、 点Qは線分 AD を 1:2に内分する点である。
したがって, 点 Q の座標は
STA
-25
(2)
SCHLA
△ARP と△AFE において
∠APR=∠AEF (同位角)
∠ARP=∠AFE(同位角)
面積比が2:q2 である相似な
形の相似比は:g である｡