Question

じゅけんせい

注 の方教えてください🙇‍♀️

例題101物体の運動方程式 ③
傾きの角が30°のなめらかな斜面上を, 小物体がすべり下りている。こ
のときの小物体の加速度の大きさa [m/s2] を求めよ。 重力加速度の大き
|さを 9.8m/s² とする。
解 小物体の質量を m〔kg〕,重力加速
度の大きさを g〔m/s2] とする。
Step 1 小物体にはたらく力は,重
力 mg〔N〕と垂直抗力である。
正の
Step 2 斜面方向下向き (小物体の向き
運動の向き) を正とする。
Step 3 重力の斜面方向の成分は mg sin 30° [N], 垂直抗力の斜面方向
の成分は ON であるから,斜面方向の合力は mgsin 30° [N]
したがって, 小物体の運動方程式は
a
よって
mg sin 30°
30°
ma = mgsin30°
注)斜面に垂直な方向の力はつりあっている。
垂直抗力の大きさをN[N] とすると
N - mg cos 30°= 0 より N = mg cos30
類題 10 図のように, 傾きの角が30°のなめらかな斜面上
垂直抗力
mg
=
1
a = gsin30°= 9.8 x =
30°
√3
mg cos 30°
4.9m/s2
mg [N]
12
15
20
25
15
20
例題 11
25
類

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

first step #京大農学部

この問題では重力の大きさを分解しています．（分力）
斜辺に沿って重力によって下向きにかかる力はmg･sinθ，斜面に垂直な方向にかかる力はmg･cosθです．（教科書に載ってる図の通りですね．）

台の上に物質が置いてあれば，重力と何かそれに対応する力がつり合う必要があります．（そうでなければ置かれた物質が台を壊してしまう...）その重力につり合う力が垂直抗力です．

今，斜面に沿って物質が置かれているので，垂直抗力は斜面に垂直な向きに，重力の分力と逆向きに作用をします．この力の大きさは重力の分力とつり合っているので，mg cos30°となります．

じゅけんせい

ありがとうございます🙇‍♂️