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△ADQを三平方の定理から、
AQ²=12²+9² → AQ=15
PR//AQとなるから、△ADQ∽△PERより、
AD:PE=AQ:PR
→ 12:7=15:PR
→ PR=35/4
また、
PE:RE=AD:DQ
→ 7:RE=12:9
→ RE=21/4
RからDQに垂線を引き、交点をSとすると、
△RQSは三平方の定理から
RQ²=RS²+QS²
RQ²=12²+(9-21/4)²
=144+225/16
=2529/16
RQ=3√281/4
写真のように補助線を引く。
TB=xとすると、
△TBP∽△TDA から
TB:TD=BP:DA
→ x:x+12=7:12
→ 12x=7x+84
→ x=84/5
青の三角錐:赤の三角錐=7³:12³
=343:1728
青の三角錐:求めたい図形=343:1728-343
=343:1385
青の三角錐=1/3×(7×21/4×1/2)×84/5
=1029/10
比の式に代入して、
1029/10:求めたい図形=343:1385
→ 求めたい図形=1385×(1029/10)÷343
=1385×3/10
=831/2
図の切り口について
対面の切り口は、必ず平行になります。
つまり、ADGCの対面であるBEF?の切り口は平行になり、AQと平行でPを通る線がPRということになります。
また、同じ平面上の端点は直線で結ぶことになるので、RとQを結んで、切り口が完成ということです。
こんなに長文を……!!ありがとうございました🙏
夜遅くに丁寧に教えて頂き本当に感謝です!!
フォロー失礼します
ご回答ありがとうございます!!
図に書き込んで頂けてとてもわかりやすかったです。
一つ質問なのですが、切り口が台形になる理由が分かりません…教えていただけますか…?