Question

うじまっちゃ

2018年に払った金額の比率は Arjun:Gretal = 5:7
2019年に払った金額の比率は Arjun:Gretal = 9:13
Arjunは2018,2019共に同じ金額払いました。
Gretalは2019年の方が2018年より$290多く払いました。
Arjunが2019年に払った金額を求めなさい。

この問題の解き方を教えてください🙏

7 Arjun and Gretal each pay rent.
man
In 2018, the ratio of the amount each paid in rent was
In 2019, the ratio of the amount each paid in rent was
Arjun paid the same amount of rent in both 2018 and 2019.
Gretal paid $290 more rent in 2019 than she did in 2018.
Work out the amount Arjun paid in rent in 2019.
9 = 13
+ 0
+0↓
5
Arjun: Gretal = 5 : 7.
Arjun: Gretal = 9 : 13.
↓+290
7

比率

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

mo1

参考・概略です

「Arjun」をＡ、「Gretal」をＧとし

Ａが2018年に払った金額Ａ₈、2019年に支払った金額Ａ₉

Ｇが2018年に払った金額Ｇ₈、2019年に支払った金額Ｇ₉

　とします

――――――――――――――――――――――――――
①Ａ₈＝Ａ₉＝xとします

②2018年について、Ａ₈：Ｇ₈＝5：7　なので、Ａ₈＝x　より

　　x：Ｇ₈＝5：7　から、5Ｇ₈＝7x　で、Ｇ₈＝(7/5)x

③2019年について、Ａ₉：Ｇ₉＝9：13　なので、Ａ₉＝xとすると

　　x：Ｇ₉＝9：13　から、9Ｇ₉＝13x　で、Ｇ₉＝(13/9)x

④Ｇ₉が、Ｇ₈より、290多いことから

　　Ｇ₉－Ｇ₈＝290　で、(13/9)x－(7/5)x＝290

⑤方程式を解いて、

　　x＝6525

⑥簡易確認

　　Ｇ₈＝(7/5)×6525＝9135

　　Ｇ₉＝(13/9)×6525＝9425

　　Ｇ₉－Ｇ₈＝9425－9135＝290

⑦答え【Arjunが2019年に払った金額は、6525[$]】

⑧補足(方程式の計算)

　(13/9)x－(7/5)x＝290

　　両辺45倍

　65x－63x＝13050

　　両辺整理

　2x＝13050

　　両辺2でわる

　x＝6525

うじまっちゃ

ありがとうございます！