数学
大学生・専門学校生・社会人
数弱です。
関数の特徴とは…どういうことでしょうか。
答え方が分からず困っています。
そして、問題に挙げられている関数2つがどんなグラフになるのか分かりません。
補足:お応え出来たらで良いのですが、「Gauss の超幾何微分方程式」とは何でしょうか。教えて下さい。
問題 0.4. y = 1/æ という関数はどのような特徴があるか説明せよ.また,それを踏まえて y = sinx/x につ
いて知るためには,何を調べればよいか. いくつか挙げよ.
では, そもそも関数はどのような場面で現れるだろうか.
例 0.1. 量子力学では粒子の動く様子を微分の入った方程式で表すことができる. これを解くときに次のよう
な形の方程式が現れることが知られている (Gauss の超幾何微分方程式.ここで, 0, B, は定数).
(0.1)
x(1-z)f"(z) +{y-(a +3 +1)x}f'(x) - aßf(z) = 0.
例えば, α = β= -2, y = 1 であれば,
(0.2)
f(x) =x2+4x+1
という関数が上の式を満たす. これを微分方程式 (0.1) の解と呼ぶ.
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