Question

大学生

(2)についてです。答えは以下の通りなのですが、線引きした部分がどのような意味なのか分かりません。教えていただきたいです。

参考メネラウスの定理の逆 ・チェバの定理の逆
162*△ABCにおいて, 3点A,B,C からそれぞれの対辺に
教p.79 問1 垂線 AP, BQ, CR を下ろしたとき, 次の問に答えよ。
MODALAR
AQ AB
AC
(1) ACR S △ABQ を示し,
であること
=
R
教 p.79
A
2
を証明せよ。
B
P C
(2) チェバの定理の逆を用いて, AP, BQ, CRは1点で交わることを示せ。

162 (1) △ACR と △ABQ において
ZARC = ZAQB = 90°
∠Aは共通
よって
ゆえに
すなわち
(2)(1)と同様に, △BAP △BCR,
19
△CBQ & ACAP であるから
BP: BR = BA: BC
CQ: CP= CB: CA
ST
AACR AABQ
AR: AQ = AC: AB
AC?
AB
すなわち
BP
BR
1, 2 th
より
AR
AQ
●
BP CQ AR
PC
QA RB
-
BA CQ
BC CP
STET
-
BP
BR
CB
CA
●
...
1
oor
CQ AR
CP AQ
(2)
BA CB AC
1
BC CA AB
したがって, チェバの定理の逆により、
AP, BQ, CRは1点で交わる。