数学
中学生

この問題の解き方がわかりません。教えてほしいです。お願いします。

2020 を素因数分解すると, 2020 = 22 x 5 × 101 であ 2020 る。 が偶数となる自然数nの個数を求めよ。 n <長崎県 >
数学 素因数分解

回答

回答

_2020/n=(2²✕5✕101)/n。
_つまり、分子には、2・2・5・101と書かれたボールがあり、少なくとも2と書かれたボールが1個残れば、ボールの書かれた数字を掛けた数値は偶数になる。
_分母と書かれた復路の中には、2・5・101と書かれたボールがあって、ここから1個〜3個のボールを取り出して、取り出したボールに書かれた数字と同じ数字が書かれた分子のボールは、約分されて取り除かれる。

_2・5・101のボールを1個〜3個取り出す組み合わせの数は、場合分けして、
①:【ボールを1個取り出す組み合わせ】
  2、5、101の3[通り]
②:【ボールを2個取り出す組み合わせ】
  3C2=(3✕2)/(2✕1)=3[通り]
③;【ボールを3個取り出す組み合わせ】
  3つ全部取る、1[通り]
_合わせて、7[通り]。

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