数学
高校生

数1の2次不等式の問題です。
解答は軸から考えるというもので、それ自体は理解したのですが、自分の考え方のどこが間違っているのかが分かりません。解説お願いします。

Think 例題 73 不等式を満たす整数 実 次の条件を満たす定数aの値の範囲を求めよ% [x2+2x-15> 0 ....... ① [x2-(a+1)x+a < 0 ...... ② を満たす整数xがちょうど3個存在 解答 する. (2) 2x2-3x+α<0 を満たす整数xがちょうど4個存在する. (1)αと1との大小関係に着目し, 場合分けして調べる. 43 3 (2) 軸は直線x=- = より, その4個の整数は、2 から近い4つの整数. 4 (1) a <1 のとき, ②'より, ①'②'より,不等式を 3 2次方程式と2次不等式 147 (1) x2+2x-15>0 より, (x+5)(x-3)>0 したがって, x<-5,3<x...... ①' x2-(a+1)x+α<0より, (x-1)(x-a) <0.....②' (x-1)(x-a)<0 a <x<1 2 1 満たす整数xがちょうど a Hoooo 3個となるのは右の図の-91-7-5 場合である。 06 a **** S 1' 13 x 8/18 Not 1x lax 場合分けが必要 a=-9 でもxの範
Focus ①'②'より、 熟満たす整数xがちょうど 不等式を 3個となるのは右の図の5 場合である。 したがって 6<a≦7 よって, (i)~(ii)より, (2)(x)=2x2 - 3x+α とおくと, 2 9 ƒ(x)=2(x − 3 ) ² - 2 + a 8 軸は直線 x=- 4 3 1<x<a -9≦a<-8,6<a≦7 より, f(x)<0 これらより。 -9a-5 134567x 3 x= 4 -10 H 11 2 -a 3 練習 2x²-x-3>0.x²+(2a-3)x-4a+2<0 73 在するときの,定数aの値の範囲を求めよ. *** を満たす整数xがちょうど4個と なるのは右の図の場合である。弾 条件は, f(-2)=14+a≧0, f(-1)=5+α < 0, f(2)=2+a<0, f(3)=9+α≧0 XC は-9<x<-5とな り,x=-6, -7, -8 となる. 一方,a=-8 とす ると, -8<x<-5 より,x=-6, -7 となり不適. 軸はx= = に注意する. 軸に近い整数4個 55 不等式を満たす整数 等号の吟味をしっかりせよ (一定) -14-9 -2 a -5 を同時に満たす整数xがただ1つ存 p.171 (32)
Jor x2 73 (2) 2x-3xta=0とおくと、解は 72 √a-8a 4 a a b 4 4 9-8a 判別式をDとすると、Cイより 059-8a ärg 2 f(x) = 2(x-2)ta 162 34 Jasa 軸=1/14 2. 473 +19-a 4 .829-80 く 64 < 9-sa - No. Date Cas 557-8a ≤91 平 3- Jasa 4 55 3 + √qsa 120 < 10 2100 91 ≤ 0 < 65 8 ・
数1 2次不等式 二乗
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