Question

大学生

こちらの問題についてです。答えは以下の通りなのですが、解説の線引きしたところがよく分かりません。なぜ「垂直に2等分する」から全ての辺が等しくなるのですか？？教えていただきたいです。

B'
[□] 146 重心と垂心が一致する三角形は正三角形であることを証明せよ。
教 p.71 問7
B
OL

146 △ABCの重心と垂心
が点0で一致したとす
る。
また、辺BCの中点を
OD とおく。
SHOR N
ar
SI
I B
0は重心であるから,
JA
= (1/8) : 1
#
C
中線 AD 上の点である。 すなわち, A, 0,
D は同一直線上にある。
#
・①
また,0は垂心であるから, ADは点Aか
ら辺BCに下ろした垂線である。
ST
AB = AC
BC = AC
0
#
D
...
① ② より AD は辺BC を垂直に2等分
9
するから
(2)
同様に
したがって, △ABC は3辺の長さが等し
く、正三角形である。

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

和

文章全体の構成の読み取りが違うようです

AからBCへ線を引く話の結論はAB=ACのみです

で、この話と同様に考えて
（つまり今度はCからABへ線を引くことを考えると、ほとんど同様に進めることができて）
CA=CBといえる

という流れです

大学生

なるほど、勘違いしていました、、ありがとうございます！！