Question

、

下線部の絶対値をつける式変形はどのように行うのか教えていただきたいです。

(2) (i) f(0)=|0-1|+2=|-1|+2=3
f(2)=|2-1|+2=1+2=3
f(4)=|4-1|+2=3+2=5
(i) 0≦x≦3 より, -1≦x-1≦2
よって, 0≦|x-1|≦2
..2≦|x-1|+2≦4
よって,値域は,2≦f(x)≦4
注 (誤答)
f(0)=3, f(3)=4 だから,
値域は 3≦f(x) ≦4
O
as
(12)
|1≦|æ-1|≦2 ではない
定義域の両端の f(x) の
値を求めても値域になる
とは限らない

絶対値 数1 数ia

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

mo1

途中の式だけで、全体像がつかめませんが、推測です
―――――――――――――――――――――――――
(ⅱ)

0≦x≦3 より　･･･　条件のようです

　●各辺から 1 を引き

－1≦x－1≦2　･･････　●の計算の結果です

　●x－1＝{－1,…,0,…,＋1,…,＋2}で、

　　この絶対値が、|x－1|＝{0,…,1,…2}となるので

0≦|x－1|≦2

―――――――――――――――――――――――――
という感じの流れのようです

、

ありがとうございます😭

●x－1＝{－1,…,0,…,＋1,…,＋2}で、

　　この絶対値が、|x－1|＝{0,…,1,…2}となるので

この部分は、定義域のxを一つずつ入れていくのでしょうか？

mo1

－1≦x－1≦2 をとらえるために、●x－1＝{－1,…,0,…,＋1,…,＋2}　としましたが、

　これは「x－1　が、－1から2　の間　であるので　x－1　の絶対値が、0から2　間」

　　　　という事の視覚的説明の１つですので、

　　捉えるために、このような形でも、数直線等でも、…　どのような方法でも、良いかと思います

　　たぶん、「値の範囲を絶対値での値の範囲で考える」

　　　　　　　とういうような事は、1回経験しておけば、身に着けることが出来ると思います

、

ありがとうございます🙇