Question

伊月

(2)の解き方を教えて欲しいです🙇‍♂️

6
活用の
問題
右の写真は,小さな布をぬい合わせて作った
パッチワークの作品で,このような模様は,
レモンスターとよばれています。
この模様について調べたら、下の図のように,
それぞれ合同なひし形,正方形,三角形を
組み合わせてできていることがわかりました。
2+ √2
なべ
はるかさんは、この模様の鍋しきを作ろうと思い,
ひし形,正方形, 三角形の小さな布を、 それぞれ
どれくらいの大きさにすればよいか考えています。
(1) ひし形の1辺の長さを1とするとき､この模様全体の
正方形の1辺の長さを求めなさい。
(2) この模様が1辺27cmの正方形になるような鍋しきを
作ろうと思います。 このとき, ひし形の布の1辺を
何cm にすればよいですか｡ 小数第1位まで求めなさい。
ただし、ぬいしろは考えないこととします

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

ふぅ🚬

(2x+√2x)^2=27^2
2x+√2x=27
(2+√2)x=27
x=27/2+√2
x=54-27√2/2
x≒7.9

伊月

申し訳ないのですが、なぜこうなるか教えて欲しいです🙇‍♀️

ふぅ🚬

最初のいらなかった…
正方形の一辺は(2x+√2x)と置けます。2+√2という値が求められているので分かると思います。今回は正方形の一辺が27。なので(2x+√2x)=27となります。
(2+√2)x=27
両辺2+√2で割って
x=27/2+√2
分母に2-√2をかける(有理化)と分母の√が消える。
x=54-27√2/2
√2の近似値は1.4142………
計算しやすいように
x=54-27√2/2を
x=27(2-√2)/2
x=27(2-1414)/2
≒7.9となる。

まとめ
(2+√2)x=27
x=27/2+√2
x=54-27√2/2
x≒7.9

伊月

ご丁寧な説明ありがとうございます🙇‍♂️本当に助かりました😭