Question

Fu

数学の１次関数と平行四辺形の面積です。この問題の（2）が分かりません。教えて下さい!!🙏

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[融合問題 1次関数と図形の面積
①y
図のように, 関数
y=a･･･①のグラフ上に
2点A,Bがあり, 点A
の座標は (-2, 6), 点B
のx座標は4である。
また, 点C (49) をとり,
直線BCとx軸との交点
をDとする。 さらに 線
分AB, AC をひく。
] (1) α の値を求めよ。
> ステップ
点Bの座標は
BCの中点 M の座標はP
1-2 A
えそうかを考える。
を考える。
D
B
]
(2) 点Dを通り, △ABCの面積を2等分する直線
の式を求めよ。
-IC
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〈7点×4> (R3 宮崎)
] で, 線分
である。
99

⑤ 1) リ=1/2に点(-2, 6)の座標の値を代入すると、
これを解くと, a=-12 a=-12
1
6=-
-2
(2) 点Bの座標は (4,-3)
で,線分 BCの中点 M の
座標は (4, 3) である。
点Mを通り, AD に平行
な直線とACの交点をP
とすると,
△APD =△AMD より,
直線PD は条件をみたす。
直線AD は, 傾きが
0-6 =-1なので、直線PM の式はy=-x+b
4-(-2)
と表すことができる。 この式に点 M (4, 3) の座標の
値を代入すると, 3 = -4+6
これを解くと, b=7なので, 直線 PM は, y=-x+7
また, 直線 AC は, 傾きが
9-6
12. なので、
4-(-2)
y=1/2x+cと表すことができる。この式に点C(4,9)
=1/12/2×4+
の座標の値を代入すると, 9=
直線ACは、y=1/23x+7
A
① y
y=-
4
O
=
X4+c_c=7
=x+7=√x+79₁
1
x+7より、
IM (4,3)
x=0 よって,点P(0, 7) 直線PD は、 傾きが
0-17--12/24 なので、
=
-x+7
B
(4, -3)
ステップ 点Bの座標は[(4,-3)] で, 線分BCの中
点の座標は (4,3))である。
|_ y=-7x+7
)

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

lv0043

赤枠で囲った部分が理解できればあとは、点Mと点Pを解説のように求めるだけです。
AD//PMなので底辺をADと考えれば、△APDと△AMDの高さが等しいので面積が等しいので、△AMBと□APDBの面積は等しいことになるわけです。

lv0043

あ、赤枠の図を忘れました

Fu

おそくなってすいません💦面積が等しくなるのは分かるんです!でもそこから、直線の式が求められません!教えてください🙏

lv0043

解説と同じ求め方ですが、一応示しておきます

Fu

ありがとうございます😊理解できました!!

lv0043

それは良かったです