Question

もも氏

なぜ一日の利益が3x＋2y＝kとおけるんですか？

236 ある工場で A. B2種類の製品を作っ
ている。 A. B はいずれもP, Q2種
類の原料を使い, 製品1個当たりの原
料の必要量と利益は右の表のとおり
である。 原料P, Qは1日にそれぞれ
650kg, 840kgまでしか使用することができない。 この工場で最大の
利益をあげるには, A,Bを1日にそれぞれ何個作ればよいか求めよ。
P
Q
利益
A 10 (kg) 7 (kg) 3(万円)
B
5(kg) 9(kg) 2 (万円)
OLS

MARG
236.1日にAをx個, By 個作るとすると,x≧0、y≧0で,原料
Pについての条件は,
10x+5y650 すなわち, 2x+y≦130
原料Qについての条件は,
7x+9y≤840
連立不等式
x≧0
ly≧0
を満たす領域をDとすると, D
は4点(0,0), (65,0),
2.33 (30.70). (0.280) を頂点とす
2x+y≤130
7x+9y≤840
る四角形の周とその内部である。
1日の利益を万円とすると,
3x+2y=k
..1
① は傾き
-
3
2'
k
2
y切片
の直
280
3
0
130
(30,70)
65
120
X
2x+y=130′3x+2y=k
線を表す。 この直線が領域Dと共有点をもつときkの値が最大
になるのは, 点 ( 30,70) を通るときである。
よって, A を30個, B を 70個作ればよい。
7x+9y=840
FOOL
gvg-g.g
x+