中学校なら、時制を合わせるために使うことが多いですかね。
「私は雨が降るだろうと思っていた。」
I thought that it would rain.
(私は“It will rain.”と思っていた。)
あとは、疑問文Will you〜?の丁寧な表現とかですかね。
「窓を開けてくださいますか。」
Would you open the window?
(will、can、would、couldのどれでも減点されることは少ないと思います。)
あとは熟語ですね。
would like「〜がほしい」(=want)
would like to「〜したい」(=want to)
熟語や例などご丁寧にありがとうございました!
参考にさせていただきます。