Question

森のくまさん

【数学I】【因数分解】(2)の途中式で2枚目の写真、3行目から何で(b-c)(a-b)(a-c)になるのでしょうか。教えて下さると幸いです。よろしくお願いします。

例題1-11
定期テスト 出題度 900 共通テスト 出題度 00
次の式を因数分解せよ。
(1) zy-yz-y+xz
(2) a (b-c) + b² (c-a) + c² (a−b)

W
(2) のα² (b-c) +b²(c-a)+c²(a-b) は,まず, 展開してグループ分けし
直すんだ｡
解答 (2) a²(b-c)+b²(c-a)+c²(a−b)
=a²b-a²c+b²c-ab²+ac²-bc²
① 今回はa,b, cどれに関しても2次式だから,どの文字でグループ分け
してもいい。とりあえずαでグループ分けしてみるよ。 「α²」と「a」と「a
なし」の3組に分けることになるね。
a²b-a²c+b²c-ab²+ac²-bc²
= (a²b-a²c) + (ac²-ab²)+(b²c-bc²)
= (b-c) a²+ (c²-b²) a+ (b²c-bc²)
6677
CELINE
② 各グループを因数分解する。
(b-c) a²+ (c²-b²) a+ (b²c-bc²)
= (b-c) a²+ (c+b)(c-b)a+bc(b-c)
1-7 複数の文字のある式の因数分解
3 共通なものでくくる。 何でくくれるかわかる?
「共通なものは･････ないですよ。」
「あっ、そうか!」
いや, b-cでくくれるよ。 真ん中にあるc-bをー(b-c) とみなすんだ。
例題1-6 (2) でも、この方法で式変形したね。
(b-c) a²+(c+b)(c-b) a+bc (b-c)
= (b-c)a²-(c+b)(b-c)a+bc(b-c)
=(b-c){a²-(c+b)a+bc}
= (b-c)(a-b)(a-c)
Stats 0
1-11
(1+y)+³x
sbi
97
数I1章
章
3行目から答えまでの
途中式が分からない。

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

G

たすき掛け

森のくまさん

ありがとうございます。