Question

ゆー

この問題、やってみるだけやってみたのですがその過程も間違っている気がするしそのあとのやり方も分からないので教えてほしいです

20
練習
46
次の曲線とx軸で囲まれた部分が, x軸
の周りに1回転してできる回転体の体積
Vを求めよ。
x=sint, y=sin2t0≦t≦
(ost
兀
70
)
C) -37 a
YA
t=0
T

No.
Date
練46
V = π [ ₁ y ² dx
1
da cost di
√2
V=Rf²
Sin³2t coszdt
= TL ²³ (1- cos²24) cost de
TU
0
= π2 [ ²² 11 = (cos 22 ) ² } cost de
t
= T₁ 1²³ | 1 = ( 2 005² € - 1)² 9 cost de
0
= T₁ [² (- 4 cos't + 4 cos³² t) de
- 4 So Cosst
0-
cos2t 2005²2-1
4 cos * 2 - 4 cos² 2 + 1

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

通りすがり@300BA獲得

costdtの形はu=sintとおいて、duとしたいところです。置き換えて、またもとに戻すので不思議な感じがしますが、y^2がxで表せることに気付けばもっとシンプルな答案になります。ただ、yやxをtで表すのは自然なので、写真のような答案でも問題ないと思います。

ゆー

なるほど、置換するといいんですね！ありがとうございます！
ちなみに置換せずに私がやった方だとこの後どのようにすれば良いのですか？

通りすがり@300BA獲得

http://yosshy.sansu.org/5baikaku.htm
おそらく、5倍角の公式と3倍角の公式を用いて、5乗、3乗を、5t、3tにすれば出来ると思いますが、かなりの計算量になると思われます。。

ゆー

5倍角はじめて聞きました…
教えていただいた方で解いたら出来ました！
ありがとうございますm(_ _)m